齐鲁医学关于康桥苑食堂菜肴营养、-美味与价格的研究.pptx

让物美与价廉共存
——关于康桥苑食堂菜肴营养、 美味与价格的研究
制作人：第十小组
2021/10/23 星期六
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第一部分：序言——问题的提出
民以食为天
罢餐的悲剧
食堂是苦恼的，学生是无奈的
结果：食堂努力的做1=45
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第三部分：数据搜集和处理
在本次数据的搜集过程中，我们共调查了24种菜肴的营养，并从身边的同学中，寻找了来自于不同省份，不同口味的20名同学针对这24种菜进行了评价。在这里对这些同学表示感谢！
有了这一部的基础，我们的想法开始从空想向现实迈进。我们从这些菜中挑选了10道具有典型性的，进入了下一步的计算。
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第四部分：建模、计算与分析
以20岁男子为例，建立模型：
要满足的条件如下：
1 、营养，必须满足；
2 、食量，鉴于康桥苑菜份比较小的现实，
定为 3份/餐。
3、 每种菜最多一份；
4 、美食程度，
达到平均值：*3（份）=
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第四部分：建模、计算与分析
此类问题抽象模型如下：
目标函数： 价格最小化
约束条件：
1、营养条件限制
2、美味程度限制
3、每种菜每餐最大份数限制
4、每餐食量限制
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第四部分：建模、计算与分析
具体模型如下：
设置约束变量 :
醋溜豆芽
家常豆腐
土豆烧排骨
红烧肉
红烧茄子
X1
X2
X3
X4
X5
青椒烧肉片
木耳炒蛋
炒萝卜丝
虾皮冬瓜
豆角炒肉
X6
X7
X8
X9
X10
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第四部分：建模、计算与分析
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第四部分：建模、计算与分析
利用QSB得出最终结果：
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第四部分：建模、计算与分析
美味程度变化范围分析：
下界为：美食程度平均值。
同时其具有上界，理由如下：
1 、与营养限制发生冲突：光吃美食程度高的菜未必能满足营养条件；
2 、与每餐每种菜份数限制冲突：即使某菜能满足所有营养条件且美食程度很高，但是条件限制为最多只能吃一份；
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第四部分：建模、计算与分析
3、随美食程度升高，价格升高。与实际目标背离：即使好几份菜美食程度很高，且之和能满足所有营养条件，但是价格由于美食程度的影响，会升高，丧失了实际的意义 。
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第四部分：建模、计算与分析
美味程度变化范围分析难点：
上限不好确定，我们采取了试值法，发现在120时还有解，到125时已经没有解，但这样也没有确定出究竟多少是上界；
即使确定了上界，也无法得知，究竟是由于以上哪三种原因而导致无解的。
故我们没有分析范围上界，试值法指出约为120。
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第四部分：建模、计算与分析
无美味程度时的模型分析：
如果没有美味程度的限制，就丧失了我们小组的特色，但是我们还是分析了一下，只有营养程度限制时的最优解。
结果证明，没有美味程度的限制时，可以吃比较便宜的菜，且营养程度亦能满足，但是现实中就丧失了意义，假设只吃萝卜就能满足所有营养，但是应该没有人可以忍受天天吃萝卜的痛苦。即只有加入美味程度的限制，才有实际意义。
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第五部分：对结果的分析
这部分是对目标系数（价格）变化的灵敏度分析结果
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第五部分：对结果的分析
比如，依照我们的结果，红烧肉的价格变化范围在(-Infinity ,+)，我们的计算结果就有意义。
当然，价格是不会为负的（如果真的为负最好) ,所以，我们应当考虑的是 ： 如果此种菜的价格不高于其价格变化上限，那么我们所应采取的最优购买组合是否会变化？
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第五部分：对结果的分析
事实上，当价格不超过灵敏度分析的上界时，最优解不会产生变化，但最优值随价格的上升而上涨。
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第六部分：结论
就这十种菜，我们得到最终结果：
在每一餐中，购买下列份数的菜肴为最佳：
大学男生最佳食物配比：价格：
醋溜豆芽
家常豆腐
土豆烧排骨
红烧肉
红烧茄子
0

0

0
青椒烧肉片
木耳炒蛋
炒萝卜丝
虾皮冬瓜
豆角炒肉
0.