五年级下册数学知识点汇总.doc

一、图形的变换
1、旋转：在平面内，一个图形绕着一个极点旋转一定的角度获得另一个图形的变化较做旋转，定点
旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电电最大公因数。
10、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
11、求最大公因数和最小公倍数方法
用12和16来举例
1、求法一：（列举求同法）
最大公因数的求法：
的因数有：1、12、2、6、3、4
的因数有：1、16、2、8、4
最大公因数是4
最小公倍数的求法：
的倍数有：12、24、36、48、
的倍数有：16、32、48、最小公倍数是48
2、求法二：（分解质因数法）
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公因数是：
2×2=4
（相同乘）
最小公倍数是：
2×2
×3×2×2=48（相同乘×
不同乘）
三、长方体和正方体
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱
相交的点叫做极点。相交于一个极点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2
长方体特点：
1）有6个面，8个极点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：
1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体能够说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
不同点
相同点面棱
长方体都有6个面，6个面都是长方形。相对的棱的长度都相等
12条棱，（有可能有两个相对的面是正方形）。
正方体8个极点。6个面都是正方形。12条棱都相等。
3、长方体、正方体相关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12
L=a
×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
a=L
÷12
4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×
2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积
=长×宽＋（长×高＋宽×高）×