2022年实数知识点汇总及经典练习题.docx

精选学习资料
- - - - - - - - -
其次章 实数学问点汇总及经典练习题
一,学问点归纳

（1）按实数的定义分类：
实数
有理数
整数
自然数
〔
,0
,1
2 数是零；如实数 a、b 互为相反数,就 a+b=0；
2、1 除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数；
零没有倒数； 如实数 a、b 互为倒数, 就 ab=1；
3、从数轴上看,一个实数的肯定值是表示这个数的点离开原点距离；一个正数的肯定值是 它本身,一个负数肯定值是它的相反数,零的肯定值为零；
四、近似数、有效数字、科学计数法
（1）对于一个近似数,从左边第一个不是 似数的有效数字；
0 的数字开头到最末一位数字为止,都是这个近
（2）将较大的正数
N（N>1）写成
a
10
n
的形式,其中
1
a
10
,指数 n 为原数的整数
位数减 1 的差；
（3）将将较小的正数
N 表示为
a
10
n
的形式,其中
1
a
10
,指数 n 为第一位有效数字
前零的个数的相反数；
3..算术平方根 ：一般地,假如一个正数 x 的平方等于 a,即 x 2=a,那么正数 x 叫做 a 的
算术平方根,记作 a ；0 的算术平方根为 0；从定义可知,只有当 a≥0 时,a 才有算术平方
根；
名师归纳总结
- - - - - - -
第 2 页,共 5 页
精选学习资料
- - - - - - - - -
：一般地,假如一个数
x 的平方根等于
a,即 x
2=a,那么数 x 就叫做 a 的平方
根；
正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；有平方根；
0 只有一个平方根,就是它本身；负数没
；
0 的立方根是
a
0；负数的立方根是负数；
6.
a
b
ab
a
,0
b
0
a
〔
a
,0
b
0 〕
b
b
（2）如 b 3=a,就 b 叫做 a 的立方根；
（3）
a
2
a
a a
0〕
a a
0〕.
二【 典型例题 】
例 1 如 a 为实数 ,以下代数式中 ,肯定是负数的是
〔
〕
a +1〕
C,
A. － a
2
B. －〔 a+1〕
2
C.－
a
2
D.－〔
5 ,点 B 关于点 A 的对称点为
例2
实数 a 在数轴上的位置如下列图
,
化简 :
a
1
〔
a
2 2〕
=
例 3
如下列图 ,数轴上 A、B 两点分别表示实数
1,
就点 C 所表示的实数为（
）
A.
5 －2
B. 2－
5
=0,就 a
b 的值为
C.
5 －3
－
5
例 4 已知 a 、b 是有理数,且满意（
a －2）
2+
b
3
三【 才能训练 】
名师归纳总结

a
2
5
,就 a 的相反数是
； a 的倒数是
；如在数轴上表示
a ,
第 3 页,共 5 页
它在原点的
侧〔填“左 ”或“ 右” 〕；且到原点的距离是