三角函数变换.ppt

函数y=Asin(x+)的图象
o
y
x
y=Asinx, xR(A>0,A  1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(A<1)为原来的A倍，横坐标不变得到。值域为[-A，A]
函数y=Asin(x+)的图象
o
y
x
y=Asinx, xR(A>0,A  1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(A<1)为原来的A倍，横坐标不变得到。值域为[-A，A]
y=Asin(ωx+φ)
二、新课
A ——振幅变换
y=Asin(ωx+φ)
二、新课
y=sinx, xR(>0,1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的横坐标伸长(<1)或缩短(>1)原来的1/倍,纵坐标不变得到。
 ——周期变换
o
y
x
y=Asin(ωx+φ)
二、新课
 ——周期变换
y=sin(x+ ), xR(  0)的图象可以由y=sinx的图象上所有点向左( >0)或向右( <0)平移|  |个单位,纵坐标不变得到。
x
y
o
y=Asin(ωx+φ)
四、小结
y=Asinx, xR(A>0,A  1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(A<1)为原来的A倍，横坐标不变得到。值域为[-A，A]
A ——振幅变换
y=sinx, xR(>0,1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的横坐标伸长(<1)或缩短(>1)原来的1/倍,纵坐标不变得到。
 ——周期变换
 ——周期变换
y=sin(x+), xR(  0)的图象可以由y=sinx的图象上所有点向左( >0)或向右( <0)平移|  |个单位,纵坐标不变得到。
返回目录
考点二 已知三角函数图象求解析式
如图为y=Asin(ωx+φ)的图象的一段,求其解析式.
返回目录
如图所示，它是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),|φ|<π的图象，由图中条件，写出该函数的解析式.
＊对应演练＊
返回目录
＊对应演练＊
将函数y=sin2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位，得到的图象恰好关于x= 对称，则φ的最小值为（ ）
A. π B. π
C. π
A(y=sin2x的图象向右平移φ个单位得到y=sin2(x-φ)的图象，又关于x= 对称，则2( -φ)=kπ+ (k∈Z),
2φ=-kπ- ,取k=-1,得φ= π.
故应选A.)
A
热点题型3 导数与三角函数的图象和性质的综合
例3．设函数
图像的一条对称轴是直线
（Ⅰ）求 ；
（Ⅱ）求函数 的单调增区间；