现货、远期平价及远期合约定价.ppt

金融工程
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实验一 现货、远期平价及远期合约定价
【实验目的】
了解现货、远期平价，掌握远期合约价值计算。
【实验内容】
1、利用Excel软件计算现货、远期平价
2、利用Excel软件计算远期合约价值
3、利用E计算公式，按下enter进行计算。
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再次，输入计算远期合约价值的公式，计算远期合约的价值。
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四、利用Excel软件计算已知收益率资产的现货、远期平价及远期合约价值
1、理论准备。
为了给出支付已知收益率资产的远期定价，我们可以构建如下两个组合：
组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金；
组合B：e-q（T－t）单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率。
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组合A在T时刻的价值等于一单位标的证券。组合B拥有的证券数量则随着获得红利的增加而增加，在时刻T，正好拥有一单位标的证券。因此在t时刻两者的价值也应相等，即：

上式表明，支付已知红利率资产的远期合约多头价值等于e-q(T-t)单位证券的现值与交割价现值之差。或者说，一单位支付已知红利率资产的远期合约多头可由e-q（T－t）单位标的资产和Ke-r（T－t）单位无风险负债构成。
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上式表明，支付已知红利率资产的远期合约多头价值等于e-q(T-t)单位证券的现值与交割价现值之差。或者说，一单位支付已知红利率资产的远期合约多头可由e-q（T－t）单位标的资产和Ke-r（T－t）单位无风险负债构成。
根据远期价格的定义，我们可根据上述公式算出支付已知收益率资产的远期价格：

这就是支付已知红利率资产的现货-远期平价公式。上式表明，支付已知收益率资产的远期价格等于按无风险利率与已知收益率之差计算的现货价格在T时刻的终值。
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2、题目：到期时间为2年，现货价格为100，连续无风险利率为9%，标的资产连续复利收益率为5%，价格为104，求远期价格和合约价值。
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3、首先，按照下图所示录入相关文字和数据，做好计算前的准备工作。
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4、在B11输入已知收益率的远期价格计算公式，按enter键，得出结果。
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5、在B11输入已知收益率的远期合约价值公式。
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实验二 布莱克-舒尔斯期权定价模型
【实验目的】
掌握BS期权定价的计算方法。
【实验内容】
建立BS基本期权定价计算公式，已知收益的BS定价公式，建立BS定价的动态图。
【实验步骤】
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一、布莱克-舒尔斯期权定价模型 – 基础
1、理论准备。
1973年，布莱克和舒尔斯成功地求解了他们的微分方程，从而获得了欧式看涨期权和看跌期权的精确公式
在风险中性的条件下，欧式看涨期权到期时（T时刻）的期望值为：
其中，表示风险中性条件下的期望值。根据风险中性定价原理，欧式看涨期权的价格c等于将此期望值按无风险利率进行贴现后的现值，即：
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在风险中性条件下，即：
结果为：
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其中，
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根据欧式看涨期权和看跌期权之间存在平价关系，可以得到无收益资产欧式看跌期权的定价公式 ：
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2、问题：1999年12月13日，亚马逊股票价格为 $, 连续复利收益率的年波动率为 %, %, 亚马逊股票4月份（4月21日）到期的欧式看涨期权和看跌期权的价格都是$, 这两个期权的到期期限为 年。请计算这两种期权的价格？
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3、创建这个Excel表单模型的步骤：
A、输入. 将上面问题中的输入键入区域B4:B8.
B、d1和 d2 的计算公式. 在单元格B11中键入=(LN(B4/B7)+(B6+B5^2/2)*B8)/(B5*SQRT(B8))。在单元格B12中键入=B11-B5*SQRT(B8)。
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C、标准正态分布变量的累积概率分布函数计算公式。在B13单元格中键入=NORMSDIST(B11)，再将单元格B13的内容复制到B14。 
D、欧式看涨期权定价公式。在单元格B15中键入=B4*B13-B7*EXP(-B6*B8)*B14。
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E、-d1和-d2 的计算公式。在单元格A17中键入'-d1，在单元格A18 中键入'-d2。 “ '” 告诉Excel这不是公式