实验6 杨氏模量的测定(拉伸法).doc

一、拉伸法
【实验目的】
学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量
掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理
掌握各种测量工具的正确使用方法
学会用逐差法或最小二乘法处理实验数据
学会不确定度的计算方法,结果的正确表达
【实验仪器】
杨氏模量仪如图所示,主要由实验架和望远镜系统、数字拉力计、测量工具(图中未显示)组成。
图 2-6-1 杨氏模量系统示意图
实验架
实验架是待测金属丝杨氏模量测量的主要平台。金属丝通过一夹头与拉力传感器相连,采用螺母旋转加力方式,加力简单、直观、稳定。拉力传感器输出拉力信号通过数字拉力计显示金属丝受到的拉力值。光杠杆的反射镜转轴支座被固定在一台板上,动足尖自由放置在夹头表面。反射镜转轴支座的一边有水平卡座和垂直卡座。水平卡座的长度等于反射镜转轴与动足尖的初始水平距离(即小型测微器的微分筒压到0刻线时的初始光杠杆常数),该距离在出厂时已严格校准,使用时勿随意调整动足与反射镜框之间的位置。旋转小型测微器上的微分筒可改变光杠杆常数。实验架含有最大加力限制功能,。
望远镜系统
望远镜系统包括望远镜支架和望远镜。望远镜支架通过调节螺钉可以微调望远镜。望远镜放大倍数12倍,,含有目镜十字分划线(纵线和横线)。望远镜如图所示。
分划线
视度调节手轮
调焦手轮
物镜
O型连接圈
图2-6-2 望远镜示意图
数字拉力计
电源:AC220V±10%,50Hz
显示范围:0~±(三位半数码显示)
最小分辨力:
含有显示清零功能(短按清零按钮显示清零)。
含有直流电源输出接口:输出直流电,用于给背光源供电。
数字拉力计面板图:
图 2-6-3 数字拉力计面板图
测量工具
实验过程中需用到的测量工具及其相关参数、用途:
量具名称
量程
分辨力
误差限
用于测量
标尺(mm)

1

Δx
钢卷尺(mm)

1

L、H
游标卡尺(mm)



D
螺旋测微器(mm)



d
数字拉力计(kg)



m
【实验原理】
1. 杨氏模量的定义
设金属丝的原长为L,横截面积为S,沿长度方向施力F后,其长度改变ΔL,则金属丝单位面积上受到的垂直作用力σ=F/S称为正应力,金属丝的相对伸长量ε=ΔL/L称为线应变。实验结果指出,在弹性范围内,由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比,即:
(2-6-1)
或(2-6-2)
比例系数E即为金属丝的杨氏模量(单位:Pa或N/m2),它表征材料本身的性质,E越大的材料,要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
由式(2-6-2)可知:
(2-6-3)
对于直径为d的圆柱形金属丝,其杨氏模量为:
(2-6-4)
式中L(金属丝原长)可由米尺测量,d(金属丝直径)可用螺旋测微器测量,F(外力)可由实验中数字拉力计上显示的质量m求出,即F=mg(g为重力加速度),而ΔL是一个微小长度变化(mm级)。本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对金属丝微小伸长量ΔL的间接测量。