课 题： 复数的概念.doc

课 题: 复数的概念
教学目的：
1。理解数系扩展的过程,引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位i

3。理解并掌握复数的有关概念（复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)
教学重点：复数的概课 题: 复数的概念
教学目的：
1。理解数系扩展的过程,引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位i

3。理解并掌握复数的有关概念（复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)
教学重点：复数的概念，虚数单位i，复数的分类（实数、虚数、纯虚数）等等概念是本节课的教学重点.
教学难点：虚数单位i的引进及复数的概念是本节课的教学难点.
授课类型:新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体
内容分析：
  复数的概念假设单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易承受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩大的历史,让学生体会到数集的扩大是消费理论的需要，也是数学学科自身开展的需要；介绍数的概念的开展过程，使学生对数的形成、开展的历史和规律，各种数集中之间的关系有着比较明晰、完好的认识。从而让学生积极主动地建构虚数的概念、复数的概念、复数的分类
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教学过程：
一、复习引入：
数的概念是从理论中产生和开展起来的。早在人类社会初期，人们在狩猎、采集果实等劳动中,由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等数和表示“没有"（精品文档请下载）
随着消费和科学的开展，数的概念也得到开展
为理解决测量、分配中遇到的将某些量进展等分的问题，如5个人分4件东西,每个人该得多少呢？所以人们引进了分数;为了表示各种具有相反意义的量比方增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西和满足记数的需要，。（精品文档请下载）
但是,在数的开展过程中,人们发现有些量和量之间的比值，例如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为理解决这个矛盾,人们又引进了无理数.
这样就把数集扩大到实数集R,数集因消费和科学开展的需要而逐步扩大，对数学学科本身来说，数集的每一次扩大也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以施行的矛盾，分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，使得像3x=5这样的方程有解；负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾，使像x+5=3这样的方程有解；无理数解决了开方开不尽的矛盾,使像x2=，数集扩大到实数集R以后，像x2=－1这样的方程还是无解的，因为没有一个实数的平方等于－1。由于解方程的需要，人们大胆引入了一个新数，.（精品文档请下载）
二、讲解新课：
:
(1） ，就是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一个根，方程x2=－1的另一个根是－
（2)实数可以和它进展四那么运算，进展四那么运算时，原有加、乘运算律仍然成立.
这样就会出现许多新数,如等。
2。复数的定义：形如的数叫复数，全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示　
3。 复数的代数形式: 单个复数通常用字母z表示，即，把复数表示成a+bi的形式，叫做复数的代数形式并规定0i=0