工程流体力学练习题.doc

工程流体力学练习题
第一章
1-1解:设:柴油的密度为ρ,重度为γ;40C水的密度为ρ0,重度为γ0。则在同一地点的相对密度和比重为:
,
1-2解:
1-3解:
1-4解:
1-5解:1)求因温度升高引起的体积膨涨量和压强增量
受温度增加的影响,200升汽油的体积膨涨量为:
由于容器封闭,体积不变,从而因体积膨涨量使容器内压强升高,体积压缩量等于体积膨涨量。故:
2),求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积为V,那么:体积膨涨量为:
体积压缩量为:
因此,温度升高和压强升高联合作用的结果,应满足:
1-6解:石油的动力粘度:
石油的运动粘度:
1-7解:石油的运动粘度:
石油的动力粘度:
1-8解:
1-9解:
第二章
2-2解:设:测压管中水银柱自由面大气压强为p0,水银的密度为, 水的密度为,油的密度为。在水银与水的分解面建立等压面1-1,在油与水的分解面建立等压面2-2。根据等压面理论,在等压面1-1上有
(1)
在等压面2-2上有
(2)
将(2)代入(1),整理得:
A点绝对压强,表压强。
2-3解:设:大气压强为p0,水的密度为,四氯化碳的密度为。在U形管的左管柱四氯化碳与水的分解面建立等压面1-1,根据等压面理论,有

整理得:
2-4解:设:测压管中空气的压强为p2,水银的密度为,水的密度为。在水银面建立等压面1-1,在测压管与容器连接处建立等压面2-2。根据等压面理论,在等压面1-1上有
(1)
在等压面2-2上有
(2)
由式(1)解出p2后代入(2),整理得:
2-5解:设:水银的密度为,水的密度为,油的密度为;,,,。根据等压面理论,在等压面1-1上有:
在等压面2-2上有:
2-6解:设:甘油的密度为,油的密度为,。根据等压面理论,在等压面1-1上有:
2-7解:设:水银的密度为,油的密度为。根据等压面理论,当进气管1通气时,在等压面1-1上有:
(1)
当进气关2通气时,在等压面1-1上有:
(2)
式(1)-式(2),得:
2-8解:设:水银的密度为,热水的密度为,锅炉内蒸汽压强为,大气压强为。根据等压面理论,在等压面1-1上有:
(1)
在等压面2-2上有:
(2)
将式(1)代入(2),得:
2-9解:设:水银的密度为,水的密度为。根据等压面理论,在等压面1-1上有:
2-10解:设:水银的密度为,油的密度为。根据题意,有:
(1)
(2)
根据等压面理论,在等压面1-1上有:
(3)
将式(3)代入(1),得:
(4)
将(4)-(2),得:
2-11解:设:水的密度为,油的密度为。根据题意,有:
2-12解:设:手轮的转数为n,则油被压缩的体积为:
根据压缩性,有:
2-13解:设:水银的密度为,水的密度为。根据等压面理论,在等压面1-1上有:
当测压管下移时,根据压缩性,在等压面1-1上有:
2-14解:建立坐标如图所示,根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的等压面方程,有:
设x=0时,自由界面的Z坐标为Z1,则自由界面方程为:
设x=L时,自由界面的Z坐标为Z2,即:
2-15解:根据题意,容器在Z方向作匀加速运动。建立坐标如图所示,根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的压强方程,有:
当Z=0时,p=p0。则
1)容器以6m/s2匀加速向上运动时,,则:
2)容器以6m/s2匀加速向下运动时,,则:
3)容器匀加速自由下落时,,则:
4)容器以15m/s2匀加速向下运动时,,则:
2-16解:建立坐标如图所示,根据匀速旋转容器中相对静止液体的液面等压面方程,有:
式中r=0时,自由界面的Z坐标为Z0。
1)求转速n1
由于没有液体甩出,旋转前后液体体积相等,则:

(1)
当式中r=R时,自由界面的Z坐标为H,则:
(2)
将式(1)代入(2),得:
2)求转速n2
当转速为n2时,自由界面的最下端与容器底部接触,z0=0。因此,自由界面方程为:
当式中r=R时,自由界面的Z坐标为H,则:
2-17解:建立坐标如图所示,根据题意,闸门受到的液体总压力为:
在不考虑闸门自重的情况下,提起闸门的力F为:
2-18解:建立坐标如图所示。闸板为椭圆形,长半轴,短半轴。根据题意,总压力P为:
闸板压力中心为:
在不考虑闸板自重的情况下,提起闸板的力F为:
2-19解:建立坐标如图所示。油罐端部的投影为园形,直径为D=。根据题意,总压力P为:
压力中心为:
2-20解:1)求液面高度:
设下圈高度为dz,受到的压力为:
2)求下圈受到的拉应力
2)求