同济大学概率论与数据统计第三章.pdf

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第三章连续型随机变量及其分布
(x)的函
数值来表示。
„ P（X>b）=1﹣ P（X ≤ b）=1 - F(b)
„ P（a<X≤ b ）=F(b) ﹣ F(a)
P（a<X≤b）=P(X≤b)-P(X≤a)= F(b)- F(a)离散型随机变量的分布函数有：
Fx()===−∞<<∞∑∑ PX ( aii ) P , x
ix::ωωii≤≤ix
分布函数Fx() 在每个 x= ai 处间断，且间断点处
的跳跃度Fa()ii−−=== Fa ( 0) p i PX ( a i）
对任意一随机变量Xx 与任意一个实数 0
PX()(0)(0)== x00 Fx +− Fx 0 −分布函数 F(x)的图形 : .
第三章连续型随机变量及其分布
† § 分布函数
† § 概率密度函数
† § 常用连续型随机变量
† § 二维随机变量及其分布
† § 随机变量的独立性与条件分布
† § 随机变量函数的分布 : .
第三章连续型随机变量及其分布
† § 分布函数
† § 概率密度函数
† § 常用连续型随机变量
† § 二维随机变量及其分布
† § 随机变量的独立性与条件分布
† § 随机变量函数的分布 : .
† 在实际问题中，常常会遇到这样一些随机变量，它们
的值域是一个区间（或若干个区间的并），称这类随
机变量为连续型随机变量。
† 例如，要考察某种型号的电子元件的寿命，它的值域
为[0，∞)。
† 连续型随机变量，不能如离散型随机变量，将其取值
一一罗列出，不能用表格形式写出概率函数，那么，
怎样研究连续型随机变量取值的统计规律性呢？ : .
第三章连续型随机变量及其分布
† § 分布函数