课题： 图形密铺的奥秘P97.doc

课题： 图形密铺的奥秘P97
教材分析:
《图形密铺的奥秘》是数学“几何和图形"领域的内容，是冀教版五年级上册第九单元《探究乐园》的第二课时，这一单元安排了两个主题内容：一是用多种方法解答“鸡兔同笼"问题；二是探究图形密铺的奥秘.
教 学 互 动
设计意图
第一环节:
观察图片,认识密铺3分钟
一、观察图片，认识密铺
师：请同学观察这两幅图片，想一想用瓷砖铺地面或铺墙时,有什么特点?（学生考虑并答复）
生：不留空隙 不重叠 铺满
(板书:不留空隙 不重叠 铺满)
师小结:无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地面的中间既不留空隙，也不重复的铺满，就是密铺。（板书：密铺）
师:今天我们就一起来探究图形密铺的奥秘。（板书课题：图形密铺的奥秘）
教学中采用现实的生活材料,不仅可以使学生体会到所学内容和自己接触到的问题息息相关，而且可以大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。开课出示学生熟悉的生活实物，以“看实物找图形”的方式，勾起学生对相关知识的回忆，帮助学生架起数学和生活的桥梁，为学生用数学知识观察、发现、分析、解决生活实际问题埋下良好伏笔，同时表达了数学的生活性。
第二环节：
操作理论,体验密铺
10分钟
二、操作理论，体验密铺
1、学生动手操作，体验密铺
师：从上面的图片中我们可以知道大小一样的正方形或长方形是可以密铺的，那么同学们想一想用下面的图形可以密铺吗？（课件出示三个图形）
师：下面咱们就来动手摆一摆,拼一拼来验证你的想法吧！
师：提示每次只能选择同一种图形来拼。（学生动手操作，老师巡视指导。）
2、交流展示
师:谁愿意把摆拼的结果和大家分享?
生1：我是这样拼的……我发现用等边三角形可以密铺.
学生通过动手操作，在活动的过程中去感受数学知识和实际生活的联络,，将难点分解，从活动过程中掌握数学知识，突出重点。引导学生在考虑和理论操作的过程中，进一步感受图形密铺的特点,开展空间观念,培养创新才能。教学过程让学习直接参和，充分表达了主体、主动的要求，有利于开展学生的想象才能和自主创造的才能。
生2：我是这样拼的……我发现用正六边形也可以密铺。
生3：我是这样拼的……我发现用正八边形不能密铺。
第三环节：
小组合作，探究奥秘10分钟
三、小组合作,探究奥秘
1、小组合作探究
师:为什么有的图形可以密铺,有的图形不能呢?请同学们小组合作,算出三种图形中一个内角的度数,探究密铺的奥秘,并完成任务清单。
2、交流展示合作成果
师：哪个小组愿意汇报一下探究成果?
生：等边三角形一个内角是60°，6个内角拼在一起是360°，拼成一个周角;正六边形一个内角是120
学生通过实验探究，分析、归纳得出规律，明白这个规律是怎么得来的，并且也知道了为什么有些图形却又不符合，将认识由感性上升到理性。学生由实际操作中发现并总结了规律，形成了一定的理论知识，反过来又将这理论知识指导理论，找出符合拼接要求的所有的特殊多边形，并尽可能地将可以密铺的多边形都找出来
°，3个内角也正好是360°；正八边形一个内角是135°，无论怎样拼也组不成一个周角。
我们发现:一个正多边形，假设几个角能组