高三年级数学模拟试题（文科）.doc

高三年级数学模拟试题(文科)
浠水一中巩震程强
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,).
1、定义集合运算:A⊙B={,x∈A,y∈B},设集合A={,0,1},B=
{},则集合A⊙B的所有元素之和为
A、1 B、0 C、 D、
2、x>0是-1>0成立的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
3、若数列{an}满足a1=5,an+1=+(n∈N+),则其{an}的前10项和为
A、50 B、100 C、150 D、200
4、设f(x)=tan3x+tan3x,则f(x)为
A、周期函数,最小正周期为 B、周期函数,最小正周期为
C、周期函数,最小正周期为 D、非周期函数
5、动点P(m,n)到直线的距离为λ,点P的轨迹为双曲线(且原点O为准线l对应的焦点),则λ的取值为
A、λ∈R B、λ=1 C、λ>1 D、0<λ<1
6、已知函数f(x)= ,若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是
A、 B、 C、 D、
7、四面体的一个顶点为A,从其它顶点与棱的中点中任取3个点,使它们和点A在同一平面上,不同的取法有
A、30种 B、33种 C、36种 D、39种
8、如图,直三棱柱ABB1-DCC1中,∠ABB1=90°,AB=4,BC=2,
CC1=1,DC上有一动点P,则ΔAPC1周长的最小值为
A、5+ B、5- C、4+ D、4-
9、已知函数f(x)=,设=,若≤x1<0<x2<x3,则
A、a2<a3<a4 B、a1<a2<a3 C、a1<a3<a2 D、a3<a2<a1
10、函数y=的图象为双曲线,则该双曲线的焦距为
A、4 B、2 C、4 D、8
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)
11、已知(x)n的展开式中第二项与第三项的系数之和等于27,则n等于,系数最大的项是第项。
12、若不等式1-loga<0有解,则实数a的范围是。
13、在ΔABC中,cos2B=,则角B的大小为。
14、三个好朋友同时考进同一所高中,该校高一有10个班,则至少有2人分在同一班的概率为。
15、若RtΔABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h,则,如图,在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC,PO为棱锥的高,记M=,N=,那么M、N的大小关系是。
三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16、(本题满分12分)
已知函数f(x)= +2sin2x
(1)求函数f(x)的最大值及此时x的值;
(2)求函数f(x)的单调递减区间。
17、(本题满分12分)
四个纪念币A、B、C、D,投掷时正面向上的概率如下表所示(0<a<1)
纪念币
A
B
C
D
概率
1/2
1/2
a
a
这四个纪念币同时投掷一次,设ξ表示出正面向上的个数。
(1)求概率p(ξ)
(2)求在概率p(ξ),p(ξ=2)为最大时,a的取值范围。
18、(本题满分12分)
如图①在直角梯形ABCP