北师大版初一数学知识点梳理.doc

北师大版初一数学知识点梳理
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第一章丰富的图形世界
1.
2.
：由乘;同号得正;异号得负;绝对值相乘。
②任何数与0相乘;积仍为0。
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※如果两个数互为倒数;则它们的乘积为1。（如：-2与1、3与5等）
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※乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
¤有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；
②求出各因数的绝对值的积。
¤乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：
①零没有倒数
②求分数的倒数;就是把分数的分子分母颠倒地址。一个带分数要先化成假分数。
③正数的倒数是正数;负数的倒数是负数。
※有理数除法法规：①两个有理数相除;同号得正;异号得负;并把绝对值相除。
②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数;否则无意义。
※有理数的乘方
指数
底数
幂
※注意：①一个数可以看作是本身的一次方;如5=51；
②当底数是负数或分数时;要先用括号将底数括上;再在右上角写指数。
※乘方的运算性质：
①正数的任何次幂都是正数；
②负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数；
③任何数的偶数次幂都是非负数；
1的任何次幂都得1;0的任何次幂都得0；
⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；
⑥在运算过程中;首先要确定幂的符号;然后再计算幂的绝对值。
※有理数混淆运算法规：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。
②如果有括号,先算括号里面的。
第三章字母表示数
※代数式的观点：
用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做
代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
．．．
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外;还可以有括号；
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式;但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义;是实际问题的要吻合
实际问题的意义。
※代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号
;平时省略不写;如vt；
②数字与字母相乘时
;数字应写在字母前面;如4a；
③带分数与字母相乘时
;应先把带分数化成假分数后与字母相乘
;如21
a应写作
7a；
3
3
④数字与数字相乘;一般仍用“×”号;即“×”号不省略；
⑤在代数式中出现除法运算时;一般按照分数的写法来写
;如4÷（a-4）应写作
4
；注
a4
意：分数线拥有“÷”号和括号的双重作用。
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⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的;则必须把代数式括起来;再将单位
名称写在式子的后边;如(a2b2)平方米
※代数式的系数：
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代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如
．．．．．．
注意：①单个字母的系数是1;如a的系数是1；
②只含字母因数的代数式的系数是1或-1;如-ab的系数是
※代数式的项：

3x,4y的系数分别为3;4。
-1。a3b的系数是1
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代数式6x2
2x7表示6x2、-2x、-7的和;6x2、-2x、-7是它的项;其中把不含字母的项叫
做常数项
注意：在交待某一项时;应与前面的符号一起交待。
※同类项：
所含字母相同;并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①判断几个代数式是否是同类项有两个条件：；。这两个条件缺一不可；
②同类项与系数无关;与