解决《鸡兔同笼》问题的几种方法简单介绍-解决鸡兔同笼问题有几种方法.docx

鸡兔同笼之阿布^王创作
时间：二O二一年七月二十九日
教学内容：人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》

可以提高我们的分析问题、解决问题的能力.
例题：年夜约一千五百年鸡兔同笼之阿布^王创作
时间：二O二一年七月二十九日
教学内容：人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》

可以提高我们的分析问题、解决问题的能力.
例题：年夜约一千五百年前，我载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题 .书中是 这样叙述的：“今有鸡兔同笼 ，上有三十五头，下有九十四足，问鸡 兔各几何？ ”
意思就是：笼子里有若干只鸡和兔 ，从上面数，有35个头，从 下面数，有94只脚，问鸡和兔各有几多只？
方法一：列表枚举法
列表枚举法就是让我们列出表格，采纳依次列举，逐步检验考
：
鸡
35
34
33
32
26
25
24
23
兔
0
1
2
3
9
10
11
12
脚
70
72
74
76
88
90
92
94
用这种方法解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐
方法二：抬腿法
这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采纳的方法 .
1、抬腿，即鸡“金鸡自力”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的 + 2=47只脚.
2、现在鸡有一只脚，，脚 时间：二O二一年七月二十九日
数就比头数多 1.
3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数.
4 、最后用头数减去兔的只数35 － 12=23 就得出鸡的只数.
所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数二总腿数+ 2 —
总只数 .
方法三：假设法
假设法是鸡兔同笼类问题最经常使用的方法之一.
假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35X4=140，就比
94 还多 , 那么是哪里多的呢？固然是我们把两条腿的鸡看成了四
条腿的兔子了 . 我们都知道一只兔子比一只鸡多 2 条腿 , 多 2 条腿
就有 1 只鸡 , 那么多的腿数傍边有几多个2 就有几多只鸡.
我们可以列式为：
鸡的只数二(35X4—94) + ( 4 — 2).
总结公式为：鸡的只数 =(兔的脚数X总只数—总腿数)+
(兔的腿数－鸡的腿数) .
固然我们也可以把这35 个头都看成鸡的 , 那么腿数应该是35
X 2=70,就比94还少，相信不说你也明白为什么少了 ？对 ，因为我
们把 4 条腿的兔子看成了 2 条腿的鸡 , 那么每少两条腿就有1 只兔
子 . 所以我们可以这样列式：
兔的只数二(94—35X 2) + ( 4 — 2).
总结公式为：兔的只数 =(总脚数—鸡的脚数X总只数)+
(兔的脚数－鸡的脚数) .
方法四：砍腿法
砍腿法是假设法的深入拓展, 它更适合我们小学生的理解方式
下面我就用这种方法来解一下这道题 .
我们首先砍去每只鸡、每只兔的两条腿, 这样每只鸡就没有腿
了，每只兔子就剩下了两条腿，腿的总数也就酿成了94 — 3