质数与合数教案设计.docx

质数与合数教案设计
《质数和合数》教案设计
邹有花
教学内容：人教版义务教育教科书五年级下册数学第二单元第三课时《质数和合数》P14
教学目标：理解掌握质数、合数的概成两类，还可以怎么分？
　　生５：观察１－２０各数的因数，一个数因数的个数有什么规律？
　　生６：自然数按照因数的个数可以怎样分类？有什么特点？
师生一起整合问题：
１、自然数按照因数的个数可以怎样分类？有什么特点？
２、怎样快速找出１００以内的质数？
师：学中玩，玩中学，让我们先来放松一下吧！轻松一刻：数字炸弹！
五、小组讨论解决问题
主持人贺：轻松过后，让我们再回归课堂，遨游在知识的海洋里，集小组成员智慧，解决生成的问题。
预设组1：我们小组会解决第一个问题：自然数按照因数的个数可以怎样分类？有什么特点？通过自学，参照课本，我找到了１－２０各数的全部因数，我这里制作了一个表格，通过观察因数的个数，我发现了一个规律，请同学翻看书第14页我们一起来填一填这个表格，从1开始，1只有1个因数，填在第一个格，作为第一类，2、3、5、7、11、13、17、19只有1和它本身两个因数，将它们填在第二格，作为第二类。而4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20除了一和它本身外还有其它的因数，作为第三类。像第二类这样的自然数，如果只有
1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，也叫素数。如2、19、31，41都是质数。像第三类这样的自然数，如果除了1和他本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4、8、24、30都是合数。
质疑１：那1呢？
组1：1既不是质数也不是合数，因为质数只有1和他本身两个因数，而合数除了1和它本身外还有其他的因数，所以1不属于质数也不属于合数，单独为一类。所以自然数按照因数的个数可以分为三类：1、质数、合数
质疑2：这里没有说到0，0也是自然数？
组1:，自然数一般不包括0.
补充3：按照是不是2的倍数，自然数还可以分为奇数和偶数。而质数和合数是按照因数的个数分的。
（樊注意点评：无论上面展示的同学还是下面补充质疑的同学，在解决问题的过程中表现的都很大方，解题思路都很清晰，尤其是提出质疑的同学，听讲认真，思维灵活，非常精彩！掌声送给他们！）
预设组2：我们小组会解决第二个问题：怎样快速找出１００以内的质数？找100以内的质数的特点是只有1和它本身两个因数，所以我们可以根据这个特点一个个判断，但是这种方法比较慢，那么我们可以用排除法来找，请同学们打开数学书第14页，我们一起用排除法来找一找，先把1划去。
质疑：为什么先划去1？
组2：因为1只不是质素也不是合数，所以排除。再把2的倍数划去，但2除外。
质疑１：为什么2除外？
组２：因为2只有1和它本身两个因数，它是质数。
质疑２：除了2以外划去的数都不是质数吗？
组２：是的，除了2以外2的其他倍数除了1和2这两个因数外肯定还有其他因数，所以不是质数而是合数。再把3的倍数划去，但3除外，依次把5的倍数划去，5除外，7的倍数划去，7除外。那么剩下的数就是100以内的质数了。
补充３：从这个100以内的质数表里我们可以看到2是最小的质数。
补充4：