迭代加速
称为松弛因子。
SOR方法收敛的一个必要条件是：
矩阵
正定对称时，这是充要条件！
选的好，可以加快收敛。
例. 求解
1）输入增广矩阵
，
最大迭代次数
若干
2）调用
3） 结果： 迭代加速
称为松弛因子。
SOR方法收敛的一个必要条件是：
矩阵
正定对称时，这是充要条件！
选的好，可以加快收敛。
例. 求解
1）输入增广矩阵
，
最大迭代次数
若干
2）调用
3） 结果：
迭代次数
迭代次数
23
20
23
24
13
23
16
34
. Aitken加速
假设已经用某种迭代法 得到近似解
。现在，我们希望利用这三个近似解的某种组合，得到更好的近似解。为此，注意
设
，从而
，于是
即
Aitken加速：
1） 任取初始值
2） 对
计算
例1. 用Aitken加速计算
在
附近的近似解。
1） 直接用迭代公式
，则
发散！
2） 用Aitken加速：
收敛！
例2. 幂法的加速
1）任取
2）
3）
0
（0，0，1）
1
1
（，1，）
4
2
（，1，）
9
3
（，1，）
4
（，1，）
5
（，1，）
3.4 迭代加速 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
