14立体与立体相交.ppt

两立体相交
回转体与回转体相交
基本概念
3
2
1
平面立体与回转体相交
总目录
§1 基本概念
立体与立体相交 ------ 相贯线
平平相交
曲曲相交
共有线
平曲相交
共性
表面性
共有性
两立体相交
回转体与回转体相交
基本概念
3
2
1
平面立体与回转体相交
总目录
§1 基本概念
立体与立体相交 ------ 相贯线
平平相交
曲曲相交
共有线
平曲相交
共性
表面性
共有性
封闭性
相贯线的性质：
是两立体表面共有点的集合
是封闭的空间图形
影响相贯线的因素
相交立体表面的形状
相交立体的相对位置
圆柱与四棱柱相贯
§2 平面立体与回转体相交
两立体外表面相交
截交线问题
实质是求平面体各
表面与回转体的交线
交线形状分析
由若干段平面曲线
（直线）组成的封
闭的空间折线
交线求法
交线投影分析
交线的投影作图
此段轮廓线
消 失
分别求各侧面与圆柱的交线
折线的转折点即为棱线与圆柱的交点
可见性判断---注意轮廓线
变成孔将如何？
圆柱与
四棱柱
相贯
内表面为四棱柱孔
虚线
实心圆柱变成空心圆柱筒将如何？
主视
视
俯
实心圆柱变成空心圆柱筒将如何？
分别求四棱柱孔与圆柱外表面、圆柱内表面的交线
无线
内外相贯
沿轴线剖切
主、俯视
外观轮廓不变
内内相贯
封闭的、光滑的、空间曲线
相贯线形状分析
§3 回转体与回转体相交
相贯线的性质
相贯线投影的求法
圆柱与圆柱相贯

已知
圆柱与圆柱相贯线的投影
方法1：利用积聚性投影
用面上取点的方法求解
求正面投影
H、W投影
交线分析
封闭的空间曲线
投影分析
投影作图
判别可见性
光滑连线
1

2
主、俯视
外观轮廓
不变
水平圆柱外表面与垂直圆柱内表面相交
3. 内内相贯
此时水平内圆柱
大于垂直内圆柱
内内相交
当水平内圆柱小于
垂直内圆柱时
3. 内内相贯
结论
水平内圆柱小于
垂直内圆柱
水平内圆柱大于垂直内圆柱
以圆柱为例
平面曲线
相交立体的大小影响相贯线形状
水平圆柱大于
垂直圆柱
水平圆柱小于垂直圆柱
两圆柱直径相同
用水平面切
用正平面切
用侧平面切
圆柱与圆锥相贯
交线分析
投影分析
找中间点
p"
光滑连接
截平面P与圆锥相交 =圆
交线圆与直线相交 =交线上的点
W面投影已知，
求V、H面
投影
投影作图
找特殊点
截平面P与圆柱面相交 =直线
方法 2：辅助平面法
—— 利用三面共点的原理
辅助面选择原则
辅助面与二
回转体交线
的投影为直
线或圆
圆柱与圆锥相贯
此时圆柱“大于”圆锥
1、分析形体，
作特殊点
2、辅助平面法，
作一般点
3、判别可见性
4、依次光滑连接，
成图
此时圆柱“小于”圆锥
圆柱与圆锥相贯
空心圆柱开方孔
空心圆柱开圆孔
几种常见的圆柱面上开孔、槽情况
空心圆柱开马蹄槽
空心圆柱开键槽
几种常见的圆柱面上开孔、槽情况
思考几种综合情况
影响相贯线形状的因素
相交立体表面的形状
影响相贯线形状
相交立体的相对位置
影响相贯线形状
同轴回转体相贯
回转面与球面相贯
柱球相贯
锥球相贯
轴线平行的两圆柱体相交
外外相贯
内外相贯
球与轴线过球心的四棱柱相交
球与轴线过球心的四棱柱或圆柱相交
开方孔的球
开圆孔的球
=轴线过球心的四棱柱与球相交
=轴线过球心的圆柱与球相交
直径相等两圆柱相贯
相贯线实形
有公切球的柱锥相贯
例：根据已知投影，补全立体的三面投影。
例：补全立体的三面投影
非机械类作业
P12答案
机械类作业
答案（HJP41）
机械类作业
HJP40
机械类作业
答案（HJP40）
六棱柱与正圆锥相贯
六条双曲线
首尾相接
外外相交
三棱柱与正圆锥相贯
外外相交
内外相交
机械类作业
HJP42
机械类作业
答案（HJP42）
两圆柱轴线斜交
机械类作业
HJP46
机械类作业
答案（HJP46）
机械类作业
答案（JXP12）
机械类作业
答案（JXP12）
机械类作业
JXP13
机械类作业
答案（JXP13）