卫生学（闫洪涛）秩和检验.ppt

第十一章
秩和检验
环境与公共卫生学院
闫洪涛
秩和检验
第十一章
非参数统计的概念
参数统计与非参数统计的区别
秩和检验的基本思想
几种常见的秩和检验方法
学习要点:
参数统计与非参数统计的区别
参数检验:
在已知总体分布的情况下,对总体参数进行的检验,称参数检验。统计效率较高。
非参数检验:
对总体分布没有要求,或在未知总体分布时,对总体分布进行的检验,称非参数检验。但由于利用信息不充分,故常使统计效率下降。
在已知总体分布时,应使用参数统计方法。
第一节
Wilcoxon符号秩和检验
将数据按照从下到大的顺序排序,其序号为秩。
用数据的秩代替原数据进行假设检验的方法称为秩和检验
Wilcoxon符号秩和检验用于计量资料配对设计的比较和单一样本与总体中位数的比较。
一、配对设计的两样本比较
例:某市环保局对每一测定点用甲、乙两种方法测定大气中SO2日平均浓度(g/m3),资料如下,问两种方法的测定结果有无差别?
测定点甲法乙法
1 210 225
2 40 45
3 320 335
4 30 37
5 232 250
6 35 30
7 35 34
8 300 327
9 45 53
测定点甲法乙法
1 210 225
2 40 45
3 320 335
4 30 37
5 232 250
6 35 30
7 35 34
8 300 327
9 45 53
-15
-5
-15
-7
-18
5
1
-27
-8
-
-
-
-4
-8

1
-9
-5
差值
秩次
T+= T-=
H0:两法差值的总体中位数为零
H1:两法差值的总体中位数不为零
α=
(1)
(2) 计算统计量T值
统一编秩;
差值的绝对值相等时求平均秩次;
求秩和;
以较小的秩和为统计量T
(3)确定P值
(4)结论
查表11-2 T界值表 Page 333
正态近似法
随着n增大,T分布渐渐逼近均数为n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布。若n>50, 可用正态近似法
若相同秩次较多时:
二、单一样本与总体中位数比较
例: mmol/L 。今在该地某厂随机抽取12名工人,测得尿氟含量(mmol/L)如下表所示,问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人?
尿氟含量差值秩次
0 ---
- -

- -








T+= T-=
H0: mmol/L
H1: mmol/L
单侧α=
n=11 Tα=13~53
T< Tα
P <
成组设计两样本比较的秩和检验
例: 研究不同饲料对雌鼠体重增加的关系,资料如下。试比较喂高蛋白的雌鼠与喂低蛋白的雌鼠增重是否不同?
高蛋白组
所增体重秩次
低蛋白组
所增体重秩次
17 6 1
18 118 11
104 7 93 4
13 85 3
124 15 107
161 19 119 12
107 94 5
8 2
10
129 16
97 6
123 14
n1=12 T1= n2=7 T2=
当n1≠n2时
以较小组的秩和为统计量T
当n1=n2时
任意一组的秩和为统计量T
查表11-4

46~94
P<
第二节