重掺杂对双极型晶体管发射效率的影响.doc

重掺杂对双极型晶体管发射效率的影响
重掺杂对双极型晶体管发射极注入效率的影响
摘要-发射极注入效率的计算需考虑发射极重掺杂引起的禁带变窄效应。研究发现禁带变窄效应使发射极注入效率降低,解释了实验测得的电流增益与温度的关系,并给出了基区掺杂浓度一定时最优的发射极掺杂浓度。
介绍
当电流大小居中时,现代晶体管的电流增益主要由发射极注入效率决定,于是:
???r?JnbJpe (1)
其中Jpe是发射区注入基区的电子电流密度,Jpe是基区注入发射区的空穴电流密
度.
有关?r的表达式在很多人都描述过,但是计算值总是比测量值大。为了解
释这种差异,惠蒂尔,唐宁假定磷原子浓度高于1019cm?3时其充当非常活跃的复合中心,这一假设限制了发射极轻掺杂一侧的有效电荷QE。
进一步研究发现如果考虑重掺杂引起的禁带变窄效应,计算值会得到与测量值相似的结果。这种效应是由杂质带形成的,已经被很多人用于解释发射极掺杂对均匀基区晶体管电流增益温度特性的影响。因为突变模型不能代表实际的缓变器件,器件的缓变特性将会被考虑。
理论
设ND(?)表示n型发射区施主掺杂浓度,发射极触点位于??0处,发射极-基极耗尽区的发射极一侧位于?eb处。Vol,fson and Subashiev测出n型硅禁带宽度的减小量,表达式如:
8 ?Eg??10?8(ND?Nd)(eV) (2)
当ND?Nd??1019cm?3时?Eo?0。当???d时ND(?d)?Nd。当时???d
本征载流子浓度ni的表达式为:
n(?)?NcNvexp[?2
iEgo??E0(?)KT2]?nioexp[?Eo(?)2]?nio(3) KT 其中是轻掺杂(ND?Nd)时的本征载流子浓度。根据式(3)平衡空穴浓度为:
p0(?)?ni2(?)N(?) (4)
其中,N(?)?ND(?)?NA(?)(5)
平衡状态时空穴电流Jpe0为零,于是:
Jpe0??qDpdp0?q?pp0?(?)?0(6) dx
由(4)和(6)式可得电场?(?)为:
Dp2dni1dN?(?)?[?]?pnid?Nd?
如果VEB?0,空穴电流流进发射极: (7)
dp'
Jpe(?)??qDp?q?pp'?(?)(8) dx
其中,p'?p?p0表示过剩空穴浓度。
为了强调禁带变窄效应,我们忽略了发射区中复合,所以整个发射区中Jpe是一个常数,由式(7)和式(8)可得:
dp'?2dni1dN?'(9) ??????pqDPd??nid?Nd??
2式(9)结合边界条件p'(0)?0和p'(?eb)?nio解出Jpe: [exp(qVEB/KT)?1]/N(?eb),Jpe
Jpe?
??e
0qni20[exp(qVEB/KT)?1]N(?)ni20Dp(?)ni2(?)(10)
对Jnb运用Moll-Ross关系我们最终得到:
?r?Dn??e0ni20N(?)2d?ni(?)
?be
?ebDp?NB(?)d??DnQE
DpQB(11)
其中Dn和Dp表示的Dn和Dp的平均值,NB(?)表示基极的净掺杂浓度。