《画轴对称图形》.docx

画轴对称图形
第一课时
一、教课目的
（一）学习目标
1．经过实质操作，认识什么叫做轴对称变换.
2．掌握作一个图形关于一条直线的轴对称图形的方法.
3．经历实质操作，发展学生的空间思想，并领悟轴
研究二画轴对称图形的方法.★
●活动①勇敢猜想，研究新知识
师问：已知一个点和一条直线，怎样画出这个点关于这条直线的对称点？
学生回答：因为对称点的连线被对称轴垂直均分，因此先过点M作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取ON=OM，：
作点的对称点的方法：过原点作对称轴的垂线，并延长，在延长线上截取一段与原点和垂足
之间的距离相等的线段，：作垂线、顺延长、取相等.
师问：我们怎样考据M、N是一对对称点？
学生回答：沿着直线l折叠，察看点M、N能否重合.
【设计企图】掌握对称点的作法，为作对称图形做准备.
●活动②集思广益，研究新知.
师问：已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.
学生回答：△ABC可以由三个极点的地址确立，只要能分别画出这三个极点的对称点，再连接这些对称点，就可以获得要画得对称图形.
教师总结方法：画法（1）过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OE=OA，点E就是点A关于直线l的对称点；
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点D，F；
（3）连接DE，EF，FD，则△DEF即为所求.
【设计企图】掌握作对称图形的一般方法.
●活动③反思过程，总结方法.
思虑：几何图形的对称图形的做法？
学生回答：找要点点的对称点，尔后进行连接，获得新图形.
教师归纳：几何图形都可以看作由点组成，关于某些图形，只要画出图形中的一些特别点的对称点，连接这些对称点，就可以获得原图形的轴对称图形.【设计企图】经过师生合作，进一步归纳新知.
●活动④发散思想，重新认识.
师问：已知一个几何图形在对称轴双侧，怎样作出它的轴对称图形呢？
学生回答：找要点点，作出要点点的对称点，连接这些对称点即可.
教师展现图形：作出△ABC关于直线AD的轴对称图形.
学生试一试独立解决：
A
EC
BD
教师展现结果：

F
研究三熟练掌握轴对称图形的画法，并会运用轴对称图形的相关性质解决实责问题.★▲
●活动①作轴对称图形（部分点在对称轴上）
例1把以以下列图形补成关于直线l对称的图形.
【知识点】轴对称图形的画法
【解题过程】过点E作直线l的垂线，垂足为O，并截取OH=OE，点H即为点E的对称点，同理作出点F的对称点I，连接HG、GI、HI，△HGI即为所求.
【思路点拨】找准必需的要点点，已知一点在对称轴上，只要分别画出别的两点的对称点即
可，对称点的做法：作垂直，顺延长，取相等.
OH
G
FI
【答案】l
练习：已知BC⊥AC，把以以下列图像补成关于直线l对称的图形.
【知识点】轴对称图形的画法
【解题过程】依据题意，只要延长BC，并在延长线上截取CD=CB，连接AD、DC，△ACD
即为所求.
【思路点拨】作点的对称点的方法：作垂直，顺延长，取相等.
A
B
C
D
l
【答案】
【设计企图】试一试练习，掌握轴对称图形的画法.
●活动2作轴对称图形（图形与对称轴无交点）
例2画出∠ABC关于直线l的对称图形.
【知识点】轴对称图形的画法.
【解题过程】在∠ABC中，取点A、C，分别作出点A、B、C的对称点D、E、F，连接点EF，ED，因为角的两边是射线，因此只要将EF、ED延长即可，所得的∠DEF即为所求.【思路点拨】要确立一个角的地址，只要确立它的极点与两条边，因此在两条边上分别取一
点，尔后把它们以及极点的对称点作出来，再连接这些对称点，最后把角的两边延长.
A
BC
EF
【答案】D
练习：如图，作出菱形ABCD关于直线l的对称图形.
【知识点】轴对称图形的画法.
【解题过程】分别作出点A、B、C、D关于直线l的对称点E、F、G、I，连接EF，FG，GI，
IE，菱形EFGI即为所求.
【思路点拨】作出菱形四个极点的对称点，并按次连接起来．