老龄化来袭模型.docx

承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞0601


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其中总人口数单位为十亿，性别比为男比女(男为1),城镇化率老人比例和受教育程度 单位为％。
问题三，我们通过查找的数据，分析了放宽一胎化生育政策后自然增长率的变化， 建立了自然增长率变化的函数，在第二问的基础上，对人口结构的预测结果进行了修正。
问题四，我们从就业和养老金两个方面，分析了延长退休年龄对经济发展发展的影 响。根据利用计量模型和养老金的计算公式求解出的结果，我们认为延长退休年龄对解 决养老金的资金缺口有很大的帮助。
问题五，我们根据以上问题的结论并查找了相关资料，对我国人口结构和经济的可 持续发展提出了一些建议。
关键字：人口结构、灰色关联分析、灰色预测模型'logistic人口阻滞增长模型、计量 模型、
一、 问题重述

改革开放以来，我国经济高速发展，在2010年成为全球第二大经济体，并且在处 理重大事件方面和高技术研发方面都显示了我国的强大实力。在世界各地都有中国制造 的同时，我们国内也暴露出一些问题：老龄化、养老金资金缺口、公民道德素质不高、 征兵标准有所降低等等。我国也正在积极解决：将中国科学院研究生院更名为中国科学 院大学、考虑放宽一胎生育和延长退休年龄等等。
近年来的国内负面消息和舆论热点层出不穷，其中有些是实实在在发生了，而有一 些只是人们的猜测，甚至谣言。但不可否认的是，现有人口结构已经影响到政治、经济、 军事和道德文化等诸多领域，他们集中反映了人们对当前中国人口结构的思考和担忧。
、定量分析影响经济发展的主要因素，阐明人口结构对经济发展的影响。
、就当前中国人口政策，建立数学模型，预测未来30年内中国人口结构。
、如果实行放宽一胎化生育政策，请建立数学模型，预测未来30年内中国人 口结构。
、定量评估延迟退休年龄策略对中国经济发展的影响。
、基于背景中所出现的解决策略和您所想到的方法，就中国人口结构和经济可 持续发展提出建议。
二、 模型假设
、 所得有关数据与实际相近，比较准确；
、 人口的迁移不影响和出国人数不影响人口结构的变化；
、 我国的产业结构不会有大的变化；
、 自然灾害对我国的人口结构不会有影响；
、乡村人口自然增长率比城镇人口自然增长率高。
三、符号说明
气:影响经济发展的第i个因素(i=1,2,3,4)；
a沏：第n年第i个因素下的第j个指标；
、:第n年人口结构的第i个组成部分；
g.:第n年的GDP；
尸：第n年的自然增长率； n
s :月基本养老金；
:基础养老金；
:个人账户养老金；
力：劳动者的就业年龄；
C :现行法定退休年龄；
m :延迟退休年数；
Y,: i岁人口的平均劳动参与率；
L： i岁劳动者总量；
j :第j产业部门(j =1,2,3，…，n)。
四、模型的建立与求解
、
模型的建立：
对于问题一，我们将它分为两个小问题，一是对影响经济发展因素的定量分析，二 是就人口结构对经济发展的影响做出了分析。在此，我们把GDP作为体现经济发展的指 标，首先要确定影响经济发展的因素并给出能反映每个因素的指标。综合各经济学派对 经济增长影响因素的概述，同时考虑现实经济中数据的可获得性，我们从产业结构，物 质资本，劳动力因素，科技水平，人力资本，制度因素6个方面选取影响经济增长的12 个指标如下表：
我们采用灰色关联分析的方法找出各个指标与GDP即经济发展的关联度，并进行排 序，以此来判定各个因素对经济发展影响的大小。原始数据有单位且各数据单位不一致， 没有可比性，因此进行标准化处理，数据标准化的公式如下：
◎ (W 日' In
J J J min ' max J