2012年湖南省衡南县五科联赛数学试卷.doc

2012年湖南省衡南县五科联赛
(衡南一中重点班招生)数学试卷
满分120分，时量90分钟
一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，满分35分)
1、如果函数的图象与双曲线相交，则当x<0时，该交点位于( )
A、第一象限 B2012年湖南省衡南县五科联赛
(衡南一中重点班招生)数学试卷
满分120分，时量90分钟
一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，满分35分)
1、如果函数的图象与双曲线相交，则当x<0时，该交点位于( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、已知sin a < cos a,那么锐角a的取值范围是( )
A、 300<a<450 B. 00<a<450 C. 450<a<600 <a<900
第8题图
开始
机器人站在点A处
向前走1米向左转30°
机器人回到点A处
结束
是
否
3、矩形纸片ABCD中，AB=3cm,BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于( )
A. B. C. D.
4. 科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按
照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为
(A) 6米． (B) 8米． (C) 12米． (D)不能确定．
5. 在RT△ABC中，AC=8，BC=6，两等圆⊙A、⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）
A. B. C. D.
6、把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为则( )
A b=3 c=7 B. b=6, c=3 C. b=-9 , c=-5 D. b=-9, c=21
7. “祝福北京”、“祝福奥运”是每个中国人良好的心愿．亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外形完全相同，背面写着“祝福”、“北京”、“奥运”字样的三张卡片．他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取得三张卡片中含有“祝福”“北京”“奥运”的概率是（　　）．
Ａ. Ｂ． Ｃ． Ｄ．．
二、填空题(共5小题，每题5分，共25分)
8。 将分解因式的结果是_____________
第17题图
D
A
B
C
P
M
N
9。 直线y=kx+b经过A(-2，-1)和B(-3,0)两点，则不等式组的解集为__________
10。如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．
11、已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm,则它的侧面积为_____cm2。
12、若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹角为600，则该等腰梯形的面积为______(结果保留根号的形式)
三、解答题(每一题15分，共60分)
13、海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏