回归分析及相关性分析.ppt

回归分析及相关性分析
利用Excel建立线性回归模型
根据数据建立散点图
自变量放在X轴，因变量放在Y轴
简单线性拟合
添加趋势线(类型为“线性”)，选定“显示公式”和“显示R2值”
得到趋势线(线性)方程和R2
将X代入方程
X回归分析及相关性分析
利用Excel建立线性回归模型
根据数据建立散点图
自变量放在X轴，因变量放在Y轴
简单线性拟合
添加趋势线(类型为“线性”)，选定“显示公式”和“显示R2值”
得到趋势线(线性)方程和R2
将X代入方程
X=，Y=
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如何衡量直线拟合的程度
如果每一个观察点都落在拟合方程上，那么就会得到一个满分1(100%)。
拟合方程对观察到的原始数据拟合得怎么样？
随着越来越多的观察点偏离拟合直线，分数就会下降，这个分数就叫做R2 ，R2 = =%<60%，说明方程拟合得不够好，我们从趋势线可以直观地看到此关系不是线性的。
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二次方程拟合
重新添加趋势线(类型为多项式)
结果很明显，拟合程度从线性方程的60%提高到二次方程的97%。
反映出观察到的饱和程度。
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最大利润模型－思考
示例2：假设庄稼以每公斤4元的价格出售，。请确定能产生最大利润的化肥施用量。(运用规划求解)
总收益=价格×产量=4元×(-++)
总成本=化肥成本×化肥施用量=
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利用Excel回归路径数据分析
步骤：
加载宏—分析工具库
工具—数据分析—回归
在“回归”对话框输入X值和Y值的区域
选择“标志”
确定输出区域
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数据分析结果
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多元回归
示例3：假设某种商品的销售量与价格、广告支出、家庭收入有关。
现有35个地区市场的相关数据。
用价格、广告支出和家庭收入对销售量建立一个多元回归模型。
销售量=-*价格+*广告支出+*家庭支出
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相关性分析
相关性分析是检验衡量两变量关联强度的过程
在统计研究中，常涉及到两个事物(变量)的相互关系问题，例如，学习成绩与非智力因素的关系，数学成绩与物理成绩的关系，男女生学习成绩的关系，等等。其关系表现为以下三种变化；
第一，正相关：一个变量增加或减少时，另一个变量也相应增加或减少；
第二，负相关：一个变量增加或减少时，另一个变量却减少或增加；
第三，无相关：说明两个变量是独立的，即由一个变量值，无法预测另一个变量值。
统计学中，就用“相关系数"来从数量上描述两个变量之间的相关程度，用符号“r"来表示。
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皮尔森积矩相关系数
Pearson product-moment correlation coefficient
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相关系数表示的意义
相关系数r是对两变量线性相关的测量，数值的范围从-1到0，到+1，表达变量间的相关强度。
r值为+1表示两组数完全正相关
r值为-1表示两组数完全负相关，说明它们间存在反向关系，一个变量变大时另外一个就变小
当r值为0时表示两变量之间不存在线性关系
相关系数取值范围限于：－１≤r≤＋１
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利用Excel计算相关系数
Excel中计算相关系数有两种方法
Excel数据分析功能
CORREL()函数
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利用Excel数据分析计算相关系数
示例4：一般认为联邦债券利率与商品期货指数相关。下表列出了12天里的联邦债券利率与商品期货指数，用这些数据计算相关系数r。
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利用CORREL()函数计算相关系数
CORREL()函数
=CORREL(Array1,Array2)
array1和 array2为需要确定相关性的两组数据
利用CORREL()函数可以求出联邦债券利率与商品期货指数之间的相关系数
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回归分析与相关关系的区别
相关关系不表明因果关系，是双向对称的，在相关分析中，对所讨论的两个变量或多个变量是平等对待的，相关系数r反映数据(xi,yi)所描述的散点对直线的靠拢程度。
回归分析中，变量在研究中地位不同，要求因变量(响应变量)y是随机变量，自变量一般是可控制的普通变量(当然也可以是随机的)。在回归方程中，回归系数只反映回归直线的陡度，且它不是双向对称的。
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课堂练习
示例1-4
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课后练习
P200
作业1-4
作业7，9-11
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思考题
P206
思考题1
案例1601
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谢谢