County continuation records has examined and approved the draft, spirit, believe, comprehensive Yearbook of zhuanglang a意平板折叠桌注重于表达木制品的优雅和设计师所想要强调的自动化与功能性。为了增大有效使用面积。设计师以长方形木板的宽为直径截取了一个圆形作为桌面，又将木板剩余的面积切割成了若干个长短不一的木条，每根木条的长度为平板宽到圆上一点的距离，分别用两根钢筋贯穿两侧的木条，使用者只需提起木板的两侧，便可以在重力的作用下达到自动升起的效果，相互对称的木条宛如下垂的桌布，精密的制作工艺配以质朴的木材，让这件工艺品看起来就像是工业革命时期的机器。
围绕创意平板折叠桌的动态变化过程、设计加工参数，本文依次提出如下问题： （1）给定长方形平板尺寸（120 cm × 50 cm × 3 cm），每根木条宽度（ cm），连接桌腿木条的钢筋的位置，折叠后桌子的高度（53 cm）。要求建立模型描述此折叠桌的动态变化过程，并在此基础上给出此折叠桌的设计加工参数和桌脚边缘线的数学描述。 （2）折叠桌的设计应做到产品稳固性好、加工方便、用材最少。对于任意给定的折叠桌高度和圆形桌面直径的设计要求，讨论长方形平板材料和折叠桌的最优设计加工参数，例如，平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等。对于桌高70 cm，桌面直径80 cm的情形，确定最优设计加工参数。 （3）给出软件设计的数学模型，可以根据客户任意设定的折叠桌高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状，给出所需平板材料的形状尺寸和切实可行的最优设计加工参数，使得生产的折叠桌尽可能接近客户所期望的形状，并根据所建立的模型给出几个设计的创意平板折叠桌。要求给出相应的设计加工参数，画出至少8张动态变化过程的示意图。 模型假设 忽略实际加工误差对设计的影响； 木条与圆桌面之间的交接处缝隙较小，可忽略； 钢筋强度足够大，不弯曲； 假设地面平整。 19 County continuation records has examined and approved the draft, spirit, believe, comprehensive Yearbook of zhuanglang already prepared draft, entered the phase of evaluation. Civil air defense work County continuation records has examined and approved the draft, spirit, believe, comprehensive Yearbook of zhuanglang already prepared draft, entered the phase of evaluation. Civil air defense work 三、符号说明 符号 意义 D 木条宽度（cm） ∆x 缝宽 L 木板长度（cm） W 木板宽度（cm） N 第n根木条 T 木条根数 l1 木板从外起第1个木条的长度(cm) ln 木板从外起第n个木条的长度(cm) H 桌子高度（cm） R 桌子半径（cm） R 桌子直径（cm） h0 桌子厚度(cm) an 第n根木条到木板边沿的距离(cm) cn 第n根木条顶点位置到圆面轴线径向距离(cm) αn 第n根木条与水平面的夹角(度) kcaolongn 第n根木条开槽长度（cm） 四、问题分析
题目要求建立模型描述折叠桌的动态变化图，由于在折叠时用力大小的不同，我们不能描述在某一时刻折叠桌的具体形态，但我们可以用每根木条的角度变化来描述折叠桌的动态变化。首先，我们知道折叠桌前后左右对称，我们可以运用几何知识求出四分之一木条的角度变化。最后，根据初始时刻和最终形态两种状态求出桌腿木条开槽的长度。 3 County continuation records has examined and approved the draft, spirit, believe, comprehensive Yearbook of zhuanglang already prepared draft, entered the phase of evaluation. Civil air defense work County continuation records has e
