字母能表示什么.ppt

任意说一个自然数,
然后将这个数乘5减7,
再把结果乘2加14.
按照下面的方法计算
第三章 字母表示数
宿州市第九中学 邵荣芬
用字母表示数的运算律：
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律任意说一个自然数,
然后将这个数乘5减7,
再把结果乘2加14.
按照下面的方法计算
第三章 字母表示数
宿州市第九中学 邵荣芬
用字母表示数的运算律：
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律:
a＋b＋c＝ (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律： ab=ba
乘法结合律：abc＝a(bc)＝(ac)b
乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
用字母表示
n
m
r
a
b
c
面积: mn
周长: 2(m+n)
周长: 2πr
面积: πr2
体积: abc
正方形个数
棉签棒根数
1
2
3
4
5
4
7
10
13
16
(1)观察图形,填写下表
(2) 按照这样的规律,搭10个正
方形要______根棉签棒 .
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探讨
搭100个这样的正方形要多少根棉签棒?
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭100个正方形就需要棉签棒〔 4+3×(100-1)〕根。
…
100个正方形
把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭100个正方形就需要〔1+3×100〕根。
…
100个正方形
把每一个正方形看成是用4根搭成的，然后再减去多算的根数，将得到〔4×100-(100-1)〕根.
…
100个正方形
上面的一排和下面的一排各用了100根，竖直方向用了(100+1)根，共用了〔100+100+（100+1）〕根.
…
100个正方形
如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根棉签棒？
想一想
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭 x 个正方形就需要棉签棒
　[ 4 + 3 (x - 1）]根。
……
x-1
……
把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭X个正方形就需要(1+3X)根。
我是
这样想的
X
把每一个正方形 都看成是用4根棉签棒搭成的，然后再减多算的根数，〔 4 x - ( x – 1 )〕根。
我是这样
想的……
上面的一排和下面的一排各用了X根棉签棒，竖直方向用了(x+1)根棉签棒，共用了[x+x+(x+1)] 根棉签棒。
……
X
(1)明明上学步行，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为____米/秒。
(2)如图，用字母表示图中阴影部分的面积：
3v
m
n
p
q
mn-pq
练一练
（1）观察图形 填写下表
三角形
个数
1
2
3
4
5
牙签根数
3
5
7
9
11
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样
的三角形需要多少根牙签？
课堂小结
你这节课的收获
作业设计
1. 书P104 知识技能 1
2. 书P105 问题解决1
（选做题）.
再见！