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第一节地震勘探的理论基础
一、弹性波的基本知识

弹性,塑性,完全弹性(即完全恢复)  
弹性与塑性是物体对立的两个特征,当外力很小,作用时间很短时,大部分物体都呈完全弹性,称做“在弹性限度以内”。因此岩石在远离爆炸点的地方,由于外力很小,作用时间很短,所以把地下介质当成完全弹性体。

物体在外力作用下可发生两种形式的变形。即体积形变(体变)和形状变形(切变),单位面积上的作用力称应力。在一定范围内,应力与形变成正比,这个范围叫作弹性限度。
在材料力学中学过,
变形与应力的关系τ=Eε
弹性模量(或杨氏模量)E= 即物体单位面积上的应力与相对长度变化之比,反应了挤压或拉伸,当E大时,不易被拉或压缩。
泊松比,或,即横向缩短与纵向伸长之比。
体变模量(压缩模量)K ,即当固体受均匀的流体静压力P的作用时,与体积相对变化之比
剪切模量(刚度) 水的。即物体在剪应力作用下,剪应力与剪应变之比
总之,梅拉常数λ、μ及常用的弹性常数E、γ、K、μ可以互相推求,这也是地震中经常用到

当爆炸时以炸点为中心形成三个圆圈(右图)
在弹性带,使岩石发生了弹性震动,由于岩石各部分之间都有联系,又引起外围发生形变, 这个弹性过程将由近及远的依次传播下去,
就形成了在岩石当中传播
的弹性波-地震波。地震
仪可以记录到这些波。由
于地质结构不同,波的损
失也不同,速度也不同,
于是形成各种曲线,以此来分析介质类型。

弹性体的形变有两种基本类型:压缩和剪切,即产生压缩波和剪切波,统称为体波。
纵波(P):又称压缩波,介质质点的传播方向与压缩方向一致。
横波(S):剪切波,振动方向与传播方向垂直
面波(R ):在传播时,界面上传播的波
 瑞雷面波:地表与空气分界面上的传播,有如下特点:
  ①沿自由表面传播,只存在于地表某一深度范内;
  ②质点的振动只局限于沿波的传播方向与界面垂直的平面内,质点振动轨迹为椭圆。
  ③。
  传播速度:①当均质各向同性的均匀板状体,厚度b(λ>>b)波长λ,则纵波的传播速度
E:弹性模量ρ为密度 r波松比
②岩石为均匀细长棒时,直径d ,而λ﹥﹥10d时,
以上几式说明,可以求岩石的弹性模量,目前,深度勘探主要用纵波,在工程上S波和瑞雷波也用的不少。 
 
①弹性波的传播速度 
在无限大介质中,P波有:
对于大多数岩石,泊松比r=,即=,
则以此划分地层,求出E,P波与弹性模量的平方根成正比,与密度成反比。
同理: ,而G(剪切模量) =

则,S波与剪切模量的平方根成正比。
由上式得:
,而且在同一激发条件下P波能量要大的多,也就是说其振幅要大,一般岩石的ρ值变化不大,因此用Vp可以反就岩体的弹性模量,以此时岩石进行划分。
②岩性对波速的影响
  由于岩石的成因、矿物成分、地质年代等千差万别,导致力学性质不同,一般矿物结晶颗粒较细,结构致密的岩石,波速偏高,胶结好的年代老的偏高。
 石英岩ρ=~ φ=- Vp=6621-5060 Vs=3400-2700m/s
石灰岩 低中粗 7063-6260 3403-3065
  花岗岩 - - 6870-6085 3472-3055
  大理岩 - 5800-7333 3500-3700  
砂岩 - 1500-4000 910-2400  
页岩 - -3970 780-2300  
砾岩 - 1500-2500 900-1550
致密 - 2500-6000 1500-3600
泥质灰岩 - 2000-3000 1200-2200
混凝土 - 2000-4560 1250-2760
③岩石的物理力学性质对波速的影响
岩石的孔隙度、密度等都是影响因素,一般n增加时Vp下降很快,如n=3%时Vp=6600;n=8%时Vp=5000m/s,一般用波阻抗(Vρ)来描述Vp。
 另外,弹性模量E和泊松比是Vp和Vs的函数,只要测出Vp Vs可求出E、.波速与抗压强度有一定关系
qr为抗剪强度
VP=