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第3章固体结构
晶胞:
包括晶格节点上的微粒在内的平行六面体
晶体是晶胞在空间上的重复和堆砌
7 种晶系
立方 Cubic
a=b=c, ===90°
四方 Tetragonal
a=bc, ==元是处于按一定格式空间排列的状态。
非晶态固体的结构类似液体，只在几个原子间距的量程范围内或者说原子在短程处于有序状态，而长程范围原子的排列没有一定的格式。非晶体没有规则的外形，内部微粒的排列是无规则的，没有特定的晶面。
玻璃、沥青、石腊、橡胶等均为非晶体
按照固体中原子之间结合力的本质(即化学键) 分为
离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体等。
金属晶体
从化学性质来看，金属是能与高电负性的原子生成简单正离子的一类元素。
金属原子只有少数的价电子用于成键，金属总是按几何条件所允许的方式尽可能密地堆积在一起形成密堆积结构。密堆积结构是最大限度利用空间的结构，每个球都具有几何条件允许的最大配配位数，每个原子拥有尽可能多的相邻原子以便电子的能级尽可能多的重叠。
金属特征的性能：如密度较高，良好的导电和导热性能，具有延展性和变形性等。金属原子间是少电子多中心的改性共价键。
等径球的密堆积
1619年，开普勒从雪花的六角形出发提出了固体是有“球”密堆积而成的，这些球就是原子或分子。结构分析结果表明，冰的结构并不紧密，以致冰的密度小于水，这是水分子的氢键有方向性的缘故。
然而，开普勒的科学思想仍然是十分正确的。大量实验表明，由无方向性的金属键、离子键、范德瓦尔斯键构成的晶体，其原子、离子或分子都堆得十分紧密。尤其是金属键和离子键，其键力分布呈球形对成，它们得晶体可以近似地用球的紧密堆积来描述。
开普勒对固体结构的推测
冰的结构
1 等径球的密堆积结构
第三层原子一一地和第一层原子上下重合，形成ABABAB交叠的六方紧密堆积(hcp)。
第三层的原子不和第一层的A原子对应形成ABCABCAB
交替的立方最密堆积(ccp)
空间利用率
构成晶体得原子、离分或分子在整个晶体空间中占有得体积百分比叫做空间利用率。
在六方最密堆积中选出得六方单位中，每个单位有两个球，球心得坐标是（000）。 设r为圆球半径，则六方单位体积为：
球所占体积为：
空间利用率为： %
大约60%的金属具有立方或六方密堆积结构, 剩下的40% 中有一半具有较开放的体心立方结构。
轨道上较少的价电子有利于形成体心立方结构表明将金属离子按密堆积方式集聚在一起需要大量电子形成密集的金属键改性共价键。
结构更复杂的金属发生畸变的结构，例如锌和镉的结构类似与hcp，但密堆积层之间的距离较理想的偏大，这种成键作用使层内原子结合的更紧密。
密堆积中的八面体(a)和四面体(b)空隙
密置层中球四周的空隙分布
2 金属中的键和能带模型
金属键的电子海模型
金属中的电子容易脱离原子核的束缚成为自由电子或离域电子。这些电子不再属于某一金属原子，而可以在整个金属晶体中自由流动，为整个金属所共有，留下的正离子就浸泡在这些自由电子的“海洋”中。金属中这种自由电子与正离子间的作用力将金属原子胶合在一起而成为金属晶体，这种作用力即称为金属键。在金属晶体中每个原子最邻近的原子数比可能的成键电子数多，因此在金属中存在的的键不同于一般的二中心二电子共价键，没有方向性和饱和性。
原子中电子的运动用波函数描述，原子轨道就是单电子波函数。当原子和原子相互接近，它们的轨道之间产生了重叠，最外层的轨道重叠较大，内层轨道可能不发生重叠。能量相近的原子轨道重叠产生成键和反键的分子轨道。
N个原子轨道相交叠则产生N/2成键分子轨道和N/2 反键分子轨道。晶体中包含了大量的原子，N是很大的数目，因此它们产生的分子轨道能量对相邻的能级来说十分接近，可以看作是一个连续的带, 称为能带（Energy Band)
Li2分子轨道能级图
(1s带）
(2s带）
金属锂的能带
金属镁能带的重叠
若带部分充满，电场会造成电子进入这些能带，因此大部分电子沿电场方向运动,在固体中有电荷转移，称为导体(conductor).
例如金属Li的情形，每个原子都3个电子(1s2, 2s1) , N个原子组成晶体，2s能级过渡成能带，该能带有2N状态，可以容纳2N个电子，但固体Na中只有N个2s电子，因此能带是半满的，这种未被允满的带称为导带，在电场作用下可以产生电流。
固体导电性与能带结构以及能带的填满程度有