高难度压轴填空题----解析几何.pdf

Go the distance
x 2 y 2
1. 已知椭圆   1(a  b  0), M , N 是椭圆上关于原点对称的两点， P 是椭圆上任
2
解析：画图后， PF  2c,1   2     2   c    
2 a 10  2c 2 3 10 c 5
1 / 5Go the distance
2c 1 1 2
e    ( , )
10  2c 5 3 5
1
c
5. 已知曲线 C : y  2x 2 ，点 A(0,-2)及点 B(3,a)，从点 A 观察点 B，要使视线不被 C 挡
住，则实数 a 的取值范围是 ．（－∞,10）
解析：关键是用什么模型，设切点 (x0 , y0 ) ，则切线为 y  y0  4x0 (x  x0 ) ，过点 A(0,-2)，
得切于点 (1,2) ，切线为 y  2  4(x 1) ，切线与直线 x=3 的交点为(3,10)，故 a＜10。
2 2
x y x 2 y 2
6. 若椭圆 C1 ：   1（ a1  b1  0 ）和椭圆C 2 ： （ a2  b2  0 ）
2 2 2  2  1
a1 b1 a2 b2
的焦点相同且 aa12 .给出如下四个结论：
ab11
①椭圆 C1 和椭圆C 2 一定没有公共点； ②  ；
ab22
③ 2 2 2 2 ； ④ a a  b  b
a1  a2  b1 b2 1 2 1 2 .
其中，所有正确结论的序号是