神奇的印度乘法口诀表图文稿.docx

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神奇的印度乘法口诀表
神奇的印度乘法口诀表
印度的乘法口诀表是从1背到19。对于9的乘法口诀，有着非常鲜明的递推规律：9·1= 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
神奇的印度乘法口诀表
神奇的印度乘法口诀表
印度的乘法口诀表是从1背到19。对于9的乘法口诀，有着非常鲜明的递推规律：9·1=9，9·2=18，9·3=27，…，9·9=81。我们不难发现，随着乘数的递增，积的十位数字也依次递坫，且比乘数减1，而个位数字依次递减，且积的两位数字之和都是9。为什么会有如此神奇的规律，下面我们以乘数为5的乘法加以说明：9·5=(10-1)·5=50-5=45，不难看岀，积为50-5=45，其十位数字4一定比乘数减1，而个位数字5与乘数5之和为10，因此，积的两位数字之和恒为9。
从11·11到19·19，印度人是怎样记忆乘法口诀的？
第一步，把被乘数与乘数的的个位数字加起来；
第二步，将这一步的得数乘以10(即在得数后面添上0)：
第三步，把被乘数、乘数的个位数字乘起来；
第四步，将前两步的得数加起来，所得的结果就是所求的积。
下面以13·12=156加以说明：13·12=(13+2)·10+3·2=150+6=156。
为什么有如此简单的算法？我们以两位数的乘法进行论证：设A=10a+b、B=10c+d为两位数(a、b、c、d为数字)，则A·B=(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd。当a=1、c=1时，就有A·B=(10+b)(10+d)=100+10(d+b)+bd=10(10+b+d)+bd=10(A+d)+bd。这就是印度人的算法。
在一般情况下，从21·21到29·29、31·31到39·39、…、91·91到99·99，也有类似的算法。
下面以63·65=4095加以说明：63·65=(63+5)·60+3·5=4080+15=4095。为什么也有如此算简单的算法？我们同样可以用两位数的乘法进行论证：
设A=10a+b、B=10a+d(a、b、d为数字)，则A·B=(10a+b)(10a+d)=10a·10a+10a·b+10a·d+bd=10a(10a+b+d)+bd=10a(A+d)+bd。
所谓19段乘法表就是超越九九乘法的范围，一直补充到了第19。整个乘法表足有361个乘法式口诀。只要你把19段口诀表熟练背好后，无论多么复杂的乘法都可以在瞬间顺利得出正确的答案。起初，在背诵的时候．你可能一下子看到这么多式子感到无从下手。这时千万不要灰心，有好的办法。只要你留心在乘法中隐含的原理和秘诀，一点点仔细的背，你会发现它其实一点都不难，而且随着你对秘诀的掌握，还会体会到原来不知道的数学中的乐趣与新奇。
现在马上加入背诵19段的行列吧！成为数学高手。
19段乘法表：简单，有趣，让你终生不忘，受益一生。
数学强国印度的小朋友不仅会背九九乘法表，而且可以把19*19口诀倒背如流。研究表明，熟背19*19口诀，不仅可以提高孩子的数学运算能力，而且可