大创结题报告.docx

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自主创新科研计划项目
结题报告
项目名称:地震波场高精度有限差分算子研究
所属学科：
负责人：xxx
2013 年 10月28日解释、储层评价等，均具有重要的理论和 实际意义。
地震波正演模拟是地震数据采集、处理、解释三大环节的分析基础，可为地 震数据采集、处理、解释提供理论依据以及科学的评估方法。通过地震正演模拟， 可以检验采集设计的合理性，处理和解释成果的可靠性以及反演方法和结果的正 确性。正演模拟的主要研究方法分为射线追踪法和波动方程法。射线追踪法主要 理论基础是几何光学，在高频近似条件下，地震波的主能量沿射线轨迹传播，主要 优点是计算速度快，所得地震波的传播时间比较准确。波动理论正演方法是对建 立的模型进行网格化，用差分方法或有限元方法等，根据波动方程近似，按时间 步长迭代计算波场，获得正演波场模拟结果。它的特点是能够准确揭示波在介质 中传播的振幅、频率、相位变化，真实地反映出波的动力学特征，是进行波场研 究的有效手段。采用波动方程理论模拟地震波的传播，不仅能保持地震波的运动 学特征，还能保持动力学特征。有限差分法是基于差分原理的一种数值计算法， 是一种求解波动方程的快速有效方法，可以很好地适应剧烈变化的地下介质情况， 而且地质模型的复杂程度并不影响运算速度。
、外研究历史及现状
在地震学中应用以波动理论为基础的有限差分法来进行波场数值模拟研究， 国内外学者进行了大量的研究。早在20世纪60年代末，Alterman等人（1968 年）运用有限差分对的显式差分形式，解决了层状介质模型下得到二阶有限差分 弹性波动方程差分离散化的数值解。Alterman等人世纪模拟计算的是弹性波在均 匀介质中的数值模拟，因为在内界面为了使得波能同伙介质的弹性界面，只是在 内界面处使用了应力一位移的连续条件，但是在对结构比较复杂的分界面和不规 则的岩性分界面的数值模拟计算是，必须应用非均匀介质模型，在内界面处适应 满足连续应力一位移有限差分法在地震勘探学中树立里不可动摇的地位， Claerbout的有限差分法是差分数值数值模拟的计算效率得到提高，而且可以用 来实现基于波动方程的偏移出力，对波动方程偏移的理论的建立和发展提供了重 要的技术支持。随着差分方法的逐步发展，在70年代中后期左右，有限差分法 在勘探地震学中的地位越来越高，逐步成为了最重要的数值模拟方法，应用范围 更广。Boore（1972）将有限差分法用于非均匀介质地震波陈波的模拟。Alfort 等（1974）研究了声波方程有限差分模拟的精确性。Kelly（1976）等研究了用 有限差分法制作人工合成地震记录的方法。Virieux（1986）提出了应用速度一应 力一阶方程交错网格有限差分法模拟P-SV波在非均匀介质中的传播。交错网 格方法提高了地震模拟的精度和准确性，并消除了部分假象。Deblain（1986） 提出了运用高阶有限差分算子进行标量模模拟的方法。Tal-Ezer等（1990）进行 了线性粘弹性介质中地震波传播的方法研究。Dai等（1995）给出了非均匀孔隙 介质中速度一应力方程有限差分地震模拟方法，Carcione和Quiroga-Goode（1996） 研究了孔隙弹性介质中Biot纵波的数值模拟问题。Carcione和Helle（1999）提 出了孔隙粘弹性介质中地震波传播的交错网格有限差分模拟方法。在发展基于可 变网络和不规则网络的地震数值模拟方法方面，Jastram和Tessmer（1994）提出 了垂直间距可变网络的弹性波模拟方法。Falk等（1996）应用可变网格有限差分 模拟井筒波的传播。Oprsal和Zahradnik（1999）提出了非均匀介质中弹性波的 巨型非规则交错网格有限差分模拟方法。Pitarka（1999）给出了三维各向同性介 质中弹性波的矩形非规则交错网格有限差分模拟方法。Nordstrom和Carpenter
（2001）提出了曲线坐标下变形网格高阶有限差分法地震数值模拟方法。在有限 差分波动方程正演过程中，一般可以从以下部分进行考虑：差分的形式、震源函 数的选择、数值计算的稳定性和产生的频散现象。
地震资料处理与解释研究中的重要环节之一是如何使用精确稳定的计算方 法模拟研究地震波在地下各种介质中的传播规律，从而检验各种反演方法的正确 性。然而在运用有限差分进行波场模拟时由于高频振荡的产生、频散现象和误差 的累积，差分数值计算的精确性和稳定性都将受到干扰。因此研究地震波场的正 演模拟，提高有限差分算法的精确度和稳定度，无论是在地震勘探资料的处理和 解释还是地震开发领域均有重大意义。

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