广西柳州市柳江区2017届中考数学一模试卷（含解析）.doc

2017年广西柳州市柳江区中考数学一模试卷
一、选择题
1.﹣的相反数是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
:5x﹣3x=( )
C.﹣2x D.﹣2
,则它的表面展开图可以是( )
A. B. C. D.
,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有( )

,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,那么∠2的度数是( )
° ° ° °
,点P(﹣2,﹣3)所在的象限是( )

,该几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是( )
A.﹣2a+b ﹣b C.﹣b
( )
A. B.
C. D.
=中,自变量x的取值范围是( )
≥1 >1 ≥1且x≠2 ≠2
﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是( )
A. B.
C. D.
,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是( )
=2n+1 =2n+n =2n+1+n =2n+n+1

二、填空题
.
,则这个多边形的边数为.
:a2﹣4b2= .
:2,a,4,6,7,它们的平均数是5,则这组数据的中位数是.
,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω),当电阻R为6Ω时,电流I为 A.
,高为8cm,底面圆的直径为12cm,则此圆锥的侧面积是 cm2.

三、解答题
19.(6分)计算:(3﹣π)0+4sin45°﹣+|1﹣|.
20.(6分)如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD,:DA=DE.
21.(6分)解方程: +=1.
22.(8分)为推广阳光体育“大课间”活动,我市某中学决定在学生中开设A:实心球,B:立定跳远,C:跳绳,D:,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图①②:
(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?
(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;
(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生,,求出刚好抽到同性别学生的概率.
23.(8分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)
(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
24.(10分)为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球,已知篮球和排球的单价比为3:2,单价和为160元.
(1)篮球和排球的单价分别是多少元?
(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的排球数少于11个,有哪几种购买方案?
25.(10分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)求证:BC2=2CD•OE;
(3)若cosC=,DE=4,求AD的长.
26.(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,﹣3),动点P在抛物线上.
(1)b= ,c= ,点B的坐标为;(直接填写结果)
(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.

2017年广西柳州市柳