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高中数学必修一知识点总结.docx


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高中数学必修一知识点总结
  高中数学必修一知识1
  集合有关概念
  集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东 西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。
  一般的研究对象统称为元素,一些元素组成,记作AB或BA
  2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)
  实例:设 A={xx2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
  即:① 任何一个集合是它本身的子集。A?A
  ②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA) 或若集合A?B,存在xB且x A,则称集合A是集合B的真子集。
  ③如果A?B, B?C ,那么A?C
  ④ 如果A?B 同时B?A那么A=B
  ,记为Φ
  规定:空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。
  有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集
  高中数学必修一知识3
  函数的有关概念
  函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→:
  y=f(x),x∈A.
  (1)其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;
  (2)与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x) x∈A }叫做函数的值域.
  函数的三要素:定义域、值域、对应法则
  函数的表示方法:(1)解析法:明确函数的定义域
  (2)图想像:确定函数图像是否连线,函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。
  (3)列表法:选取的自变量要有代表性,可以反应定义域的特征。
  4、函数图象知识归纳
  (1)定义:在平面直角坐标系中,以函数y=f(x) ,
  (x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数y=f(x),(x∈A)(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上.
  (2)画法
  A、描点法:B、图象变换法:平移变换;伸缩变换;对称变换。
  (3)函数图像变换的特点:
  1)函数y=f(x) 关于X轴对称y=-f(x)
  2)函数y=f(x) 关于Y轴对称y=f(-x)
  3)函数y=f(x) 关于原点对称y=-f(-x)
  高中数学必修一知识4
  函数的解析表达式,及函数定义域的求法
  1、函数解析式子的求法
  (1)、函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域.
  (2)、求函数的解析式的主要方法有:
  1)代入法:
  2)待定系数法:
  3)换元法:
  4)拼凑法:
  :能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
  求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:
  (1)分式的分母不等于零;
  (2)偶次方根的被开方数不小于零;
  (3)对数式的真数必须大于

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