第10章相关与回归分析.ppt

第10章 相关与回归分析
PowerPoint
统计学
*
1
餐饮消费额与小费数据如下：单位：美元
消费







Date
15
定性分析法
是依据研究者的理论知识和实践经验，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系作出判断
定量分析法
在定性分析的基础上，通过编制相关表、绘制相关图、计算相关系数与判定系数等方法，来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度

Date
16
将一变量的若干变量值按从小到大的顺序排列，并将另一变量或多个相关变量的值与之对应排列形成的统计表。
相关表
财务软件代理商的广告费与月平均销售额相关表
年广告费投入（万元）x
月均销售额（万元）y




















Date
17
某银行所属的25家分行的有关业务数据
Date
18
将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形，又称散点图。
相关图
Date
19
Date
20












不相关









负线性相关









正线性相关












非线性相关







完全负线性相关
完全正线性相关









常见的散点图
Date
21
度量变量之间线性相关关系密切程度的指标
反映两变量间线性相关关系的统计指标称为简单相关系数；反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数。
若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为
若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为 r
相关系数
Date
22
●总体相关系数
反映总体两个变量X和Y的线性相关程度的统计指标。其计算公式为：


特点：对于特定的总体来说，X和Y的数值是既定的，总体相关系数是客观存在的特定数值，但通常是无法计算的。
Date
23
● 样本相关系数
通过X和Y 的样本观测值x和y去估计的样本相关系数。变量x和y的样本相关系数通常用 表示
特点：样本相关系数是根据从总体中抽取的随机样本的观测值计算出来的，是对总体相关系数的估计值，它是个随机变量。
Date
24
相关系数的取值及其意义
r 的取值范围是 [-1,1]
|r|=1，为完全相关
r =1，为完全正相关
r = -1，为完全负相关
r = 0，不存在线性相关关系（不相关）
-1r<0，为负相关
0<r1，为正相关
|r|越趋于1表示关系越密切；|r|越趋于0表示关系越不密切
Date
25
-
+
0
-
+
完全负相关
无线性相关
完全正相关
负相关程度增加
r
正相关程度增加
-
+
-
+
Date
26
相关系数的经验解释
|r|，可视为两个变量之间高度相关
|r|<，可视为中度相关
|r|<，视为低度相关
|r|<，说明两个变量之间的相关程度极弱，可视为不相关
上述解释必须建立在对相关系数的显著性进行检验的基础之上
Date
27
序号
能源消耗量（十万吨）x
工业总产值（亿元）y
x2
y2
xy
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
35
38
40
42
49
52
54
59
62
64
65
68
69
71
72
76
24
25
24
28
32
31
37
40
41
40
47
50
49
51
48
58
1225
1444
1600
1764
2401
2704
2916
3481
3844
4096
4225
4624
4761
5041
5184
5776
576
625
576
784
1024
961
1369
1600
1681
1600
2209
2500
2401
2601
2304
3364
840
950
960
1176
1568
1612
1