工程流体力学02.ppt

工程流体力学(绪论)
油气储运教研室:边娟
第二章流体静力学
1. 流体静压力及其特点
2. 流体平衡方程
3. 流体静力学基本公式及其应用
4. 几种质量力作用下的流体平衡
5. 静止流体作用在平面上的总压力
6. 静止流体作用在曲面上的总压力
第二章流体静力学
1. 流体静压力及其特点
流体静力学
研究流体在静止状态下的平衡规律及其应用。
绝对静止:流体整体对地球没有相对运动
流体的静止相对静止:流体整体对地球有相对运动,但流
体质点之间无相对运动。
指流体质点间无相对运动的状态。
滞性无显现
实际流体和理想流体
第二章流体静力学
1. 流体静压力及其特点
静压力(静压强)的概念
静止流体作用在单位面积上的压力,记作“”,单位为N/m2。
式中, 微元面积;
作用在面积上的总压力的大小。
常用的压力单位:帕(Pa)、巴(bar)、毫米汞柱(mmHg)、米水柱(mH2O )
第二章流体静力学
1. 流体静压力及其特点
流体静压力的两个重要特性
特性一:静压力方向永远沿着作用面内法线方向。
反证法:
①沿任意方向
有切向分力
②沿外法线方向
流体受拉力
都将破坏流体平衡
这与静止前提不符,故假设不成立,则原命题成立。
①
②
第二章流体静力学
1. 流体静压力及其特点
流体静压力的两个重要特性
特性二:静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等,与作用面方位无关。
证明(采用微元体分析法):
①取微元体
在静止流体中的点0附近取出边长分别为、、的微小四面体OABC,相应的坐标为x、y、z。
第二章流体静力学
1. 流体静压力及其特点
②受力分析
表面力:只有法向应力,即静压力。微元面积上的静压强可近似认为是均匀分布的。
若以、、、依次表示作用在三个坐标轴面和上的静压力,用、、和依次表示作用在这四个面上的总压力。
第二章流体静力学
1. 流体静压力及其特点
②受力分析
质量力:设单位质量力在x、y、z轴上的分量分别为为X、Y、Z,则微元体总质量力的分力为:
③列平衡方程
第二章流体静力学
1. 流体静压力及其特点
③列平衡方程
x方向:
因为:
令dx、dy、dz趋于零,即四面体缩小到原点O时,上式中的质量力和前两项表面力比为高阶微量,可以忽略不计,则:
第二章流体静力学
1. 流体静压力及其特点
③列平衡方程
同理:
由于的方向是任意取的,所以上式表明:静止流体中同一点处各个方向的静压力均相等,与作用面方位无关。证毕!
p代表一点处的流体静压力,永远为正值。因此,在连续介质中研究一点的静压力p时不必考虑其作用方向,只需计算或测量出其空间的分布函数