小学数学五年级下册知识点.doc

小学数学五年级下册知识点
第一单元、图形的变换
一、轴对称
1、了解轴对称图形的特点以及轴对称基本图形。
2、轴对称图形及对称轴。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形是关方体
6
个
12条
8个
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
四、长方体和正方体的表面积
1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、长方体的表面积：（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2=长方体的表面积
3、正方体的表面积：棱×棱×6=正方体的表面积
五、长方体和正方体的体积
1、体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、体积单位：用来计量体积的单位叫做体积单位，常用的体积单位有立方厘米（cm³），立方分米（dm³），立方米（m³）。
3、常见的体积：
（1）棱长是1cm的正方体，体积是1 cm³。一个指尖的体积大约1 cm³。
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1 dm³。粉笔盒的体积大约1 dm³。
（3）棱长是1m的正方体，体积是1m³（在工程上，“1m³”的土、沙、石等均简称“1方”）。
4、长方体的体积：长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。
公式：长方体的体积=长×宽×高
用字母表示：V=a×b×h（V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高）
5、正方体的体积：正方体所含体积单位的数量，就是正方体的体积。
公式：正方体的体积=棱×棱×棱
用字母表示：V=a×a×a=a³（V表示正方体的体积，a表示长方体的棱长，a×a×a也可以写作a³，读作“a的立方”，表示3个a相乘）
6、通用面积公式
（1）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
（2）长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱×棱×棱

底面积 底面积
由以上公式可以推出通用公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高
用字母表示：V=S×h（S表示底面积）
六、体积单位间的进率
牢记的关系：1 dm³=1000 cm³ ； 1 m³=1000 dm³
七、容积和容积单位
1、容积的概念：箱子、油桶等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用体积单位计量。
2、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也写作L和mL。
（1）容量单位与体积单位之间的关系：1L=1 dm³ ； 1mL=1 cm³
（2）容量单位之间的关系：1L=1000mL
3、用排水法测量不规则物体的体积。
七、相邻两个单位之间的进率
单位性质
单位名称
相邻两个单位间的进率
长度单位
米、分米、厘米、毫米
10
面积单位
平方米、平方分米、平方厘米
100
公顷、平方米
10000
平方千米、公顷
100