用多种正多边形拼地板说课稿.doc

《用多种正多边形拼地板》说课稿
根本信息
学科
数学
年级
八年级
教学形式
探究课
老师
张力行
单位
佛山三中初中部
课题名称
用多种正多边形拼地板
教材版本
北师大
说课记录
说
教
材
内
,创新体会
首先向学生提出问题“对于给定的某种正多边形，当绕一个点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形，那么对于多种正多边形放在一起,能否组合成为平面图形呢？”
然后让学生带着以上问题动手尝试拼图形.
详细操作：
是把全班学生分成10个小组，每个小组把课前准备好的各种正多边形卡纸进展铺满平面的探求活动。
每组选出组长负责管理，并由小组长最后归纳小组的讨论意见，做好总结发言的准备。
老师指导、鼓励学生发挥创意，创作多姿多彩的平面图案、
【设计意图:课前的情景引入已激发起学生的求知欲，由直观的视觉认识到动手的自行尝试更能鼓励学生探求知识，发现规律。通过小组形式的合作交流,培养学生主动参和的意识，进一步进步观察、分析、概括。抽象的才能；同时使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。】
第二步骤:总结归纳、发现问题
活动完毕后，由老师现场对各小组不同的图案进展现场拍照，并利用多媒体设备进展展示。让全班同学能互相交流各自的设计图案。同时由各组小组长总结经历和看法。
以图（1)为例，图中包括了正十二边形、正方形、还有正六边形。其中正十二边形的一个内角为，正方形的一个内角为，正六边形的一个内角为，三者之和恰好为一个周角.
图（1）
在学生答复的过程中鼓励学生用自己语言表达。同时老师在实物投影机上画出各个正多边形的内角度数提供数字参考。
【设计意图:课堂的合作交流为学生提供一个舒展才能，发挥想象力的时机，动手理论的最终目的是让学生体会数学图形的多变，并学会用自己语言进展总结归纳，培养学生动手才能的同时又要培养学生“会学”、“会讲”、会“发现"的才能。通过学生课堂上的归纳,老师的点评，为引导学生进步探求不规那么多边形的铺满平面情况打好根底。】
第三个步骤:课堂练习、稳固知识
练习
（1）以下边长相等正多边形的组合中，可以铺满地面的是（ ）
A、正五边形和正八边形 B、正八边形和正方形
C、正六边形和正方形 D、正三角形和正八边形
（2）一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另一个为( )
A、正三角形 B、正四边形 C、正五边形 D、正六边形
以上的两个堂上练面的条件”也就是当绕一个点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形去判断ABCD中的答案。
例如:练习（1)当中A的选项，正五边形的一个内角为108°正八边形的一个内角的为135°，计算结果为情况①135°+135°+108°＝378°〉360°情况②108°+108°+135°＝351°〈360°因此这个组合不能进展铺满平面。其他
C和D的选择也是一样存在不能使这些正多边形的一个内角加起来刚好等于360°，正确答案是选B，因为正八边形的一个内角为135°、正方形的一个内角为90°，计算结果有135°+135°+90°＝360°
对于练习（2），鼓励学生利用手上的多种正多边形进展探究尝试，最后结果是选B。
老师也可以运用“铺满平面的条件"进展解析，正三角形、正四边形、正六边形的一个内角度数分别为60°、90°、120°;设未知正多边形的一个内角为x°，那么有60°+90°+120°+x°＝360°,计算结果x＝90°，所以最后一个是正四边形.
【设计意图:本练习是在学生对各种正多边形有一定的认识的根底上，通过文字题目形式培养学生逻辑推理才能、空间思维想象才能,】
第四个步骤：知识的扩展，对铺满条件提出疑问。
提出疑问:我们把多种正多边形进展拼接,使其彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，也就是几种正多边形可以围绕一个点拼成周角，但反过来说是不是只要几个正多边形的内角可以拼成周角，这些正多边形就可以把整个平面都铺满呢？
【试一试】课本73页练习2试以正五边形和正十边形为例，说明即使满足“围绕一个点拼在一起的几种正多边形的内角之和为一个周角”的条件,也不一定能铺满平面.
学生展开小组讨论，并利用已经准备好的正五边形和正十边形进展拼接

图（2) 图（3）
如图（2)（3）都是学生在拼接过程中拼出来的结果，通过直接的动手拼接，很容易发现正五边形和正十边形并不能把整个平面给铺满，但是我们知道正五边形的一个内角为108°、正十边形的一个内角为14