73鸡兔同笼.doc

§7、3鸡兔同笼
【教学目的】
【知识目的】使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题
【才能目的】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的才能。
【情感目的】通过对祖国文明史的理解，培养学生爱国主义精神， §7、3鸡兔同笼
【教学目的】
【知识目的】使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题
【才能目的】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的才能。
【情感目的】通过对祖国文明史的理解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.
【重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题。
【难点】根据题意找出等量关系，列出方程。
【教学过程】
我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和开展作出了宏大的奉献,特别在数学领域有[九章算术］、[孙子算经］等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题粗浅易懂，兴趣性强，如［九章算术］下卷第三题目“雉兔同笼"等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用.（精品文档请下载）
“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五关,下有九十四足，问雉兔各几何?”
问题1、“上有三十五头"指的意思是什么？“下有九十四足”呢?
答：“上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头,“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚.
问题2、你能根据问题1中的的数量关系列出方程吗?并能解决这个有趣的问题吗？
（分小组进展讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）
解：设有鸡x只，兔y只,那么
x+y=35 解之得 x=23
2x+4y=94 y=12
答：共有鸡23只，兔12只.
这个古老的数学问题，用今天的方程解决，表达了古为今用的原那么，为后人理解了数学的过去和如今,当代的著名的数学家陈省生教授在说起“鸡兔同笼”时，曾另有一番别有幽默的延伸：“全体鸡兔立正,兔子提起前面的两只脚,请问如今共有几只脚?”……（精品文档请下载）
中国是一个伟大的四大文明古国,像这样粗浅有趣的数学题目还有很多，我们的书上就提供了这样的一个例题
以绳测井,假设将绳三折测之，绳多五尺,假设将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何?
接下来老师看一下，那位同学的古文程度好，那位同学能自告奋勇地解释一下，这段古文的意思？
（用绳子测量水井的深度，假设将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；假设将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？）（精品文档请下载）
(分小组进展讨论,然后请两个小组的代表到黑板上板演)
解：设绳子长x尺，井深y尺，那么

解之得 x= 48
y=1