初中学习上册
第一章丰富的图形世界
第一节:生活中的立体图形
小学我们都学过图形呢?
圆柱,圆锥,长方体,正方体,球体,棱柱,圆,长方形,正方形,三角形,梯形等。
他们都是有什么组成呢?
线,面,角。
棱柱与圆柱的相同点与不同点。
相同点:都有两底面。
不同点:圆柱的底面是圆形,棱柱的底面是多边形。圆柱侧面一个面,棱柱侧面是几个四边形组成。
注意:初中研究的主要是平面图形,以及少了的立体体。
正多面体多面体面数,棱数,顶点存在一种关系?
即面数+顶点数-棱数=2
举例:正四面体,正六面体,正八面体等等。
第二节:展开与折叠
在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱,棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上,下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。
所以人们常常根据底面的边数将棱柱分为三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱。。。。。。因为忙什么呢?因为他们底面的形状分别是三边形,四边形,五边形,六边形。。。。。。
哪么长方体和正方体根据我们刚才所学的他们叫什么啊?
第三节:截一个几何体
用一个平面去截一个正方体,截出的面叫截面。
第四节:从不同方向看
我们把从正面看到的图形叫做主视图,从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图形叫做俯视图。
第五节:生活中的平面图形
圆上A,B两点之间的部分叫做弧,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫扇形。
圆可以分割成若干个扇形。
有理数及其运算
第一节:数怎么不够了
像5,,,,,,,……这样的数叫正数。它们(正数)都比0大。
在正数前面加“—”号的数叫做负数。如—10,—3,—,—,—,,,,-……
0既不是正数也不是负数。
那么他是什么呢?对他是正负数的分界线。
整数分为:正整数,负整数,0。
分数分为:正分数,负分数。
整数与分数统称有理数。
问题:,—,—,—?
第二节:数轴(中考重点)
画图。
规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。
定义三个关键点:原点,正方向,单位长度的直线。
注意:数轴上右边的永远大于左面的。所有的有理数都可以在数轴上表示出来!!!
相反数的概念:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数。
注意:0的相反数是0。相反数必须是成对出现,不能单独存在。在数轴上表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且与原点的距离相等。
中考重点知识:
倒数:乘积为1的两个实数互为倒数。
倒数的意义:一个正数的倒数仍是正数,一个负数的倒数仍是负数,0没有倒数。
倒数的特性:若a,b互为倒数()则ab=1;若ab=1,则a,b互为倒数。即,。
求倒数的方法:即将所求的实数,改写成分数,再将这个数的分子分母调换位置即可。切忌分母不能为0,所以0没有倒数。
习题:
1,-1,-,,,-,,-,,,,-注释:带分数,小数都必须化成分数的形式后分母分子调换位置即可。
2,,-,2,,-2,,-
第三节:绝对值(中考重点)
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
正数的绝对值是他的本身。
负数的绝对值是他的相反数。
0的绝对值是0。
总结起来一句话,绝对值除0以外都是正数。
重点:两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
中考真题:
()的相反数是(A)
A. B C D
()a,b在数轴上的位置为a在0的左边,b在0的右边则下列等式正确的是(D)
Aa>0 B b< 0 C a>b D a<b
()—1\3的绝对值是(B)
A—3 B C3 D—
重点例题:
a的相反数是—a;a—b的相反数是-(a—b)即为b—a;a+b的相反数是-(a+b)即为—a—b
第四节:有理数的加法(中考重点)
有理数的定义:
有理数的加法:把两个数合成一个数的运算叫做有理数的加法。
同号相加一边倒。
互为相反数的两数相加得0。
一个数同0相加依然得这个数。
习题:
+9 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8.
第五节:有理数的减法(中考重点)
有理数的减法:已知两个有理数加数的和与其中的一个加数,求另一加数的运算,叫有理数的减法。减法是加法的逆运算。
异号相加“大”减“小”,符号跟着“大”的跑。
习题:
-5 -(-5) 3.-3-5 4.-3-(-5) 5.
6. 7. 8.
第六节:有理数的加减混合运算
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7.
8. 9 10.
第七节:
初中数学北师大7年级教案 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
