苏教版九年级数学全册知识点汇总汇总.doc

苏教版九年级数学全册知识点汇总汇总
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第一章
教学内容：证明（二）
重点：直角三角形，线段垂直平分线与角平分线的证明
难点：证明抗版九年级数学全册知识点汇总汇总
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两条对角线相等。
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判断：1在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

2对角线相等的梯形是等腰梯形。
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三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。梯形的中位线平行于两底，并且等于两底的一
半。中点四边形：依次连结一个四边形各边中点所获得的四边形称为中点四边形（中点四边形一定是平
行四边形）。
原四边形对角线中点四边形
相等菱形
互相垂直矩形
相等且互相垂直正方形
第二章数据的离散程度
：
一组数据中的最大值与最小值的差叫做极差。计算公式：极差=最大值-最小值。
极差是刻画数据离散程度的一个统计量，能够反应一组数据的变化范围。一般说，极差越小，则说明数据的波动幅度越小。

各个数据与平均数的差的平均数叫做这组数据的方差，记作S2。
巧用方差公式：
1、基本公式：S2=n1[(X1-X—)2+(X2-X—)2+,,+(Xn-X—)2]
2、简化公式：S2=n1[(X12+X22+,,+Xn2)-nX—2]
也可写成：S2=n1(X12+X22+,,+Xn2)-X—2
3、简化②：S2=n1[(X’12+X’22+,,+X’n2)-nX—2]
也可写成:S2=n1(X’12+X’22+,,+X’n2)-X—2
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标准差:方差的算术平方根叫做这组数据的标准差,记作S。意义：
1、极差、方差和标准差都是用来描绘一组数据波动情况的特点，常用来比较两组数据的波动大小，我们通
常研究的是这组数据的个数相等、平均数相等或比较凑近的情况。2、方差较大的波动较大，方差较小的
波动较小。
3、方差大，标准差就大，方差小，标准差就小。因此标准差同样反应数据的波动大小。
注意：对两组数据来说，极差大的那一组不一定方差大，反过来，方差大的极差也不一定大。
第三章二次根式

定义：一般地，式子（a≧0）叫做二次根式，a叫做被开方数。
存心义条件：当a≧0时，存心义；当a≦0时，无意义。
性质：
1、≧0（a≧0）
2、（）2=a（a≧0）
3、2=∣a∣=a（a≧0）
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a

（a＜0）
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法例：√a·√b=√ab(a≧0,b≧0)

=√（a≧0,b＞0）
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化简：①√ab=√a·√b(a≧0,b≧0)

②√=（a≧0,b＞0）

③==

（a≧0,b
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＞0）
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第四章一元二次方程
：
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只含有一个未知数，且未知数的最高次数是

2的整式方程叫做一元二次方程。
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