第一单元 代数式与列代数式.doc

第一单元代数式与列代数式
学习内容:

  1、认识用字母表示数的意义.
  2、能说出一个代数式所表示的数量关系.
  3、会列代数式.
学习要求:
  1、理解字母可以表示我们学过的任何数,并了解用字母表示数的优越性.
  2、会说出一个代数式的意义.
  3、会列出代数式表示简单的数量关系.
列代数式是用代数方法解决实际问题的第一步,必须给予足够的重视。在列代数式时,要注意以下几点:
    、差、积、商、多、少等数学术语的意义;
    ,必要时要正确地添加括号。
如:用代数式表示“x的2倍的立方与x的立方的2倍的和”应为(2x)3+“x的2倍的立方”与“x的立方的2倍”的区别。
自我测试
    请完成以下试卷以检测自己目前的水平,系统会根据测试结果引导你进入相应的解题区。(共有以下三个解题区:基础题、应用题、提高题)当然,你也可以通过点击页面左侧的链接直接进入相应解题区。
,每箱苹果重______千克. 
 
    
,乙比甲高acm,乙身高______cm. 
2.(+a) (注意:这里必须有括号)
    
,高为h的平行四边形的面积是______. 

    
,其中男生占45%,女生人数是______. 
4. (1-45%)x
    

(1)2a-4b   (2)ab+1   (3)    (4)  
(1)2a与3c的差.
(2)ab与1的和.
(3)a,b的平方差.
(4)n-2与 m+2的商.
    
窗体顶端
窗体底端
例1  一个长方形的长为acm(厘米), 长方形的宽为bcm(厘米),这个长方形的周长是多少?面积是多少?
提示:
    长方形的周长和面积公式分别是什么?分别将长为acm,宽为bcm代入公式即可。
参考答案:
    用L表示周长(单位:cm),那么L=2(a+b)
    用S表示面积(单位:cm2 ),那么S=ab
说明:
    从上面的例子可以看出,用字母表示数,可以把数或数量关系简明地表示出来,在公式与方程中都用字母表示数,这给运算带来方便。
例2  一列汽车保持一定的速度行驶,每小时行驶60千米,这列汽车行驶的路程(s)与时间(t)如下表:
时间(时)
1
2
3
4
5
......
路程(千米)
60
120
180
240
300
......
    你能发现汽车行驶的路程s与时间t存在什么规律吗? 用数学表达式表示出来.
提示:
    当 t=1小时,  s=60×1=60千米
    当 t=2 小时, s=60×2=120千米
    当 t=3 小时, s=60×3=180千米
    当 t=4 小时, s=60×4=240千米
    当 t=5 小时, s=60×5=300千米.
参考答案:  60t 千米
例3  判别下列各式哪些是代数式,那些不是代数式。
  (1)a2-ab+b2