两列振幅相同的相干波沿相反方向传播时叠加而成的波.ppt

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一. 驻波
§15-7 驻波
两列振幅相同的相干波沿相反方向传播时叠加而成的波
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始终静止---波节
振幅最大---波腹
§15-7 驻波
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二. 驻波的表达式
设相向编辑ppt
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一. 驻波
§15-7 驻波
两列振幅相同的相干波沿相反方向传播时叠加而成的波
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始终静止---波节
振幅最大---波腹
§15-7 驻波
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始终静止---波节
振幅最大---波腹
§15-7 驻波
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二. 驻波的表达式
设相向而行的两列相干波为
合成波
§15-7 驻波
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讨论：
（1）驻波表达式中不含 因子，即它不是波动，只是振动。
（2）坐标为x处的质元作振幅为 ，频率
为的谐振动，各质点振幅不同，在0—2A之间变化。
（3）波腹的位置：满足
§15-7 驻波
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相邻波腹的间距为
（4）波节的位置：满足
相邻波节的间距为
§15-7 驻波
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（5）两相邻波节间各点振动相位相同——同相；相邻两分段上各点振动相位相反——反相
由振幅
凡使
为正的各点相位均为
§15-7 驻波
可知
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凡使
为负的各点相位均为
§15-7 驻波
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（6）驻波能量
各质点位移最大时，振动速度为零，动能为零，各质点的全部能量为势能，除波节外，各点离开平衡位置引起最大形变，
在波节附近，体积元的相对形变最大，势能最大，
在波腹附近，体积元相对形变最小，势能最小，
驻波能量集中在波节附近。
§15-7 驻波
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各质点达平衡位置时，形变消失，势能最小，但有动能，
波腹附近体积元内质点达平衡位置时速度最大，动能最大，
在波节附近体积元内质点速度最小，动能最小，
驻波能量集中在波腹附近。
媒质振动过程中，动、势能不断转换，驻波能量在波腹和波节之间交替转移 ----无能量的定向传播——驻波不是波，只是一种特殊的振动形式
§15-7 驻波
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波疏媒质：
较小的媒质
波密媒质：
较大的媒质
波疏媒质
波密媒质:
反射点出现波节
§15-7 驻波
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即在反射点反射波的相位有 突变
----半波损失
波密媒质
波疏媒质:
反射点出现波腹
即在反射点入射波和反射波同相
§15-7 驻波
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四. 振动的简正模式
形成驻波时，要调节弦的长度，波长和弦长满足一定关系时才能形成驻波
如两端固定的弦（琴弦），形成驻波时，弦线的两端为波节，弦长与波长的关系为
此时，驻波频率满足关系
每一频率对应弦的一种振动方式，称为弦振动的“本征频率”，由此决定的各种振动方式，称弦线振动的简正模式。
§15-7 驻波
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§15-7 驻波
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[例1] 如图,已知入射波的方程为
试求反射波的波动方程
§15-7 驻波
入射波
反射波
解：
入射波传播到x0点产生的振动为
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设反射波方程为
因x0处入、反射波的相位差为
可得
§15-7 驻波
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§15-8 多普勒效应
呜
多普勒效应：
波源、观察者或两者相对媒质运动时，观察者接收到的波的频率不同于波源频率的现象
设波传播速度为u，
波源相对于媒质速度为vs，
观察者相对于媒质速度为vR
波源频率为,
波的频率为
，观察者接受频率为
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1. 波源、观察者相对于媒质静止
观察者感觉的频率取决于所用仪器（或人耳）在单位时间内接受的完整波形数目
设在t时刻，波前刚经过观察者
一秒钟后，波前离开观察者u米（波以速度u通过观察者）
§15-8 多普勒效应
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单位时间内，观察者接受的完整波形的数目为
§15-8 多普勒效应
----接受频率等于波源频率
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2. 波源不动，观察者相对于媒质运动
观察者向波源运动时
则波以速度 通过观察者，观察者接受的完整波形的数目为
----接受频率高于波源频率
§15-8 多普勒效应
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若观察者背离波源运动，
则波以速度 通过观察者
观察者接受的完整波形的数目为
----接受频率低于波源频率
综合为
“+”号：观察者走向波源；
“-”号：观察者离开波源。
原因：观察者运动导致单位时间多接受或少接受一些完整波形。
§15-8 多普勒效应
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3. 观察