探究应用新思维-数学7年级1-10.doc

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1．数形结合话数轴
解读课标
数学是研究“数”和“形”的一门学科，从古希腊时期起，人们就已试图把它们统一起来.
，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．
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(1)圆周上的数字与数轴上的数对应，则__________；
(2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周圈（为正整数）后，并落在圆周上数字所对应的位置，这个整数是__________（用含的代数式表示）．
（江西省中考题）
、在数轴上的位置如图所示：，则下列各式正确的是( )．
A. B. C. D.
（2012年湖南省常德市中考题）
、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西米，玩具店位于书店东米处．小明从书店沿街向东走了米，接着又向东走了米，此时小明的位置在( )．

（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”“”分别对应数轴上的和，则( )．
A. B. C. D.
（浙江省绍兴市中考题）
，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是( )．
A. B. C. D.
（重庆市竞赛题）
，从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第次晾左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位……依此规律剧下去，当它跳第次落下时，求落点处离点的距离（用单位表示）．
（江苏省无锡市中考题）
、两点，、之间的距离为，点与原点的距离为，求所有满足条件的点与原点的距离的和．
（北京市“迎春杯”竞赛题）
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--思维方法天地--
，点、分别表示和，则线段的中点所表示的数是____.
，表示数，的点与表示数，的点关于原点对称，则的值为__________．

(1)如图所示，点、所代表的数分别为,，在数轴上画出与、两点的距离和为的点（并标上字母）．
(2)若数轴上点、所代表的数分别为、，则、两点之间的距离可表示为，那么，当时，__________；当时，数所对应的点在数轴上的位置是在__________．
（《时代学习报》数学文化节试题）
、分别是数、在数轴上对应的点，使线段沿数轴向右移动为，且线段的中点对应的数是，则点对应的数是__________，点移动的距离是__________.
（江苏省竞赛题）
、、、、（为正整数）都在数轴上，点在原点的左边，且，点在点的右边，且;点在点的左边，且，点在点的右边，且，，依照上述规律，点、所表示的数分别为( )．
A., B.,
C., D.,
（福建省泉州市中考题）
：，数轴—上标出若干个点，每相邻两点相距个单位，点、、、对应的数分别是整数、、、，且，那么数轴的原点对应点是（ ）.

、、在数轴上的位置如图，式子化简结果为( )．
A. B. C. D.
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、、在数轴上对应点分别为、、,若那么点( )．
、点右边 、点左边
、点之间
(“希望杯”邀请赛题)
，点与点的距离是点与所对应点之间的距离的倍，那么点表示的数是多少?
(“CASIO杯”河南省竞赛题)
、、三点，分别代表、、,两只电子蚂蚁甲、乙分别从、.
(1)问多少秒后甲到、、的距离和为个单位?
(2)若乙的速度为个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从、两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?
(3)在(1)、(2)的条件下，当甲到、、的距离和为个单位时，甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.