简单的逻辑联结词课件.ppt

简单的逻辑联结词
----或非

(1)了解逻辑联结词“或”、“非”的含义,能正确利用“或”、“非”表述相关的数学内容。
(2)理解复合命题的结构,区分命题的否定与否命题.

学生通过生活和数学中的实例,,利用逻辑用语表达数学内容。.
、态度与价值观
(1)体会逻辑用语在日常生活中的作用;
(2)进一步提高逻辑思维能力;
(3)恰当利用逻辑用语进行交流、思考.
学习目标
教学重点、难点
重点:逻辑联结词“或”、“非”的含义及复合命题的构成。.
难点:对“或”的含义的理解。
复习巩固
指出下列复合命题的形式及构成它的简单题:
(1)24既是8的倍数,也是6的倍数;
(2)李强是篮球运动员且跳高运动员;
思考:
下列三个命题间有什么关系?
(1)27是7的倍数;
(2)27是9的倍数;
(3)27是7的倍数或是9的倍数.
可以看到命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题。
探索新知
一、由“或”构成的复合命题
定义:一般地,用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作p ∨ q,读作“p或q”
思考:命题 p ∨ q的真假如何确定?
一般地,我们规定:
当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,p∨q是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,p∨q是假命题。
开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假.
p
q
有真即真, 全假为假.
:
⑴2≤2;
⑵集合A是的子集或是的子集;
⑶周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.
思考:
二、由“非”构成的复合命题
下列两个命题间有什么关系?
(1)35能被5整除;
(2)35不能被5整除.
可以看到,命题(2)是命题(1)的否定.
一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作¬ p,读作“非p”或“p的否定”。
一般地,我们规定:
若p是真命题,则¬p必是假命题,若p是假命题,则¬p必是真命题。
思考:
命题的否定和否命题是一回事吗?
p命题的真假如何确定,与命题p的真假有什么关系?
例2:写出下列命题的否定,并判断它的真假:
⑴p:y=sinx是周期函数;
⑵p:3<2;
⑶p:空集是集合A的子集;