八年级一次函数知识点总结.docx

八年级数学一次函数知识点总结
基本观点
1、变量：在一个变化过程中能够取不同样数值的量。
常量：在一个变化过程中只好取同一数值的量。
例题：在匀速运动公式svt中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走函数之间的对应规律。
剖析式法：简单了然，能够正确地反响整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实责问题中的函数关系，不能够用剖析式表示。
图象法：形象直观，但只好近似地表达两个变量之间的函数关系。
9、正比率函数及性质
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比率函数，此中k叫做比率系
数.
注：正比率函数一般形式y=kx(k不为零)①k不为零②x指数为1③b
取零
当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也
增大；当k<0时，?直线y=kx经过二、四象限，从左向右降落，即随x增大y
反而减小．
剖析式：y=kx（k是常数，k≠0）
必过点：（0，0）、（1，k）
走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，?图像经过二、四象限
增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小
倾斜度：|k|越大，越凑近y轴；|k|越小，越凑近x轴
10、一次函数及性质
一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，=0时，y=kx＋b即y=kx，因此说正比率函数是一种特其他一次函数.
注：一次函数一般形式

y=kx+b(k不为零)

①

k

不为零

②x指数为

1

③

b
取任意实数
一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-b，0）两点的一条直线，我k
们称它为直线y=kx+b,它能够看作由直线y=kx平移|b|个单位长度获得.（当b>0
时，向上平移；当b<0时，向下平移）
（1）剖析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)
2）必过点：（0，b）和（-b，0）k
3）走向：
4）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.
5）倾斜度：|k|越大，图象越凑近于y轴；|k|越小，图象越凑近于x轴.
6）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.
b的正、负决定直线与y轴交点的地址；
①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；
②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；
③当b=0时，直线经过原点，是正比率函数．
11、一次函数y=kx＋b的图象的画法.
依据几何知识：经过两点能画出一条直线，而且只好画出一条直线，即两点
确立一条直线，因此画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可