贾永红 数字图像处理 chap.ppt

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第四章   图像增强
图像增强是采用一系列技术去改善图像的视觉效果,或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处理的形式。例如采用一系列技术有选择地突出某些感兴趣的信息，同时抑制一些不需要的信息 （-13）
可见，输出图像的概率密度函数可以通过变换函数T(r)控制原图像灰度级的概率密度函数得到,因而改善原图像的灰度层次,这就是直方图修改技术的基础。
从人眼视觉特性来考虑，一幅图像的直方图如果是均匀分布的，即Ps(s)=k(归一化时k=1)时，该图像色调给人的感觉比较协调。因此将原图像直方图通过T(r)调整为均匀分布的直方图，这样修正后的图像能满足人眼视觉要求。
因为归一化假定


由（-13）则有
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两边积分得


上式表明，当变换函数为r的累积直方图函数时，能达到直方图均衡化的目的。
对于离散的数字图像，用频率来代替概率,则变换函数T(rk)的离散形式可表示为:

上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原图像的直方图算出。
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一幅图像的sk与rk之间的关系称为该图像的累积灰度直方图。
rk
Pr(rk)
rk
S(rk)



下面举例说明直方图均衡过程。
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rk
nk
pr(rk)=nk/n
sk计
sk并
sk
nsk
pk(s)
r0=0
790


1/7
s0=1/7
790

r1=1/7
1023


3/7
s1=3/7
1023

r2=2/7
850


5/7
s2=5/7
850

r3=3/7
656


6/7
r4=4/7
329


6/7
s3=6/7
985

r5=5/7
245


1
r6=6/7
122


1
r7=1
81


1
s4=1
448

例 假定有一幅总像素为n=64×64的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表中。对其均衡化计算过程如下：
？
若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？
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原图像的直方图
均衡后图像的直方图
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直方图均衡化示例
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在某些情况下，并不一定需要具有均匀直方图的图像，有时需要具有特定的直方图的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。直方图规定化方法就是针对上述思想提出来的。直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。
可见，它是对直方图均衡化处理的一种有效的扩展。直方图均衡化处理是直方图规定化的一个特例。
对于直方图规定化，下面仍从灰度连续变化的概率密度函数出发进行推导，然后推广出灰度离散的图像直方图规定化算法。
假设pr(r)和pz(z)分别表示已归一化的原始图像灰度分布的概率密度函数和希望得到的图像的概率密度函数。
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首先对原始图像进行直方图均衡化，即求变换函数：
假定已得到了所希望的图像，对它也进行均衡化处理，即
它的逆变换是
这表明可由均衡化后的灰度得到希望图像的灰度。
若对原始图像和希望图像都作了均衡化处理，则二者均衡化的ps(s)和pv(v)相同，即都为均匀分布的密度函数。
由s代替v 得 z=G-1(s)
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这就是所求得的变换表达式。根据上述思想，可总结出直方图规定化增