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第二章统计数据的描述
在对一组统计数据的分布变化进行深入研究之前，我们首先研究一组数据的特征。为了比较精确地描述一组统计资料的特征，需要使用一些统计指标来描述它。一组数据的统计特征通常包括以下四个方面：
1、集中趋势，也称作
28
28
m
xd。
所以M
e
同样可得：
三、众数
28
众数是指数据中出现次数最多的那个变量值。众数并没有通常意义上的
“平均”的含义。但众数在数据中出现的次数最频繁，说明该数值在数据中最具有代表性，因而从另一个侧面反映了数据的集中化趋势。同中位数一样，众数不会受到资料中极端值的影响。但并不是每一组数据都是具有众数的，只有当数组中不同数值的数据出现的次数具有明显的差异时，才有众数可言。对于分组数据而言，众数常常依赖于分组的情况，分组数改变时，众数可能就要有较大的变化，稳定性较差。众数也可能是不唯一的。
在管理实践中，有时没有必要计算算术平均数，只需要掌握最普遍、最常见的标志值就能说明社会经济现象的一般水平，这时就可以采用众数。例如，要反映市场上某种商品的一般价格水平，价格中的众数就是最好的代表值。要预测市场上对服装或鞋子大小的需求情况时往往也需要应用众数。但众数作为度量中心趋势的指标并不象平均数和中位数那样应用得广泛，而且对于有的资料而言众数根本就不存在。
例1-1。对某城市某商品在不同商店中的零售价格调查所得到的观察值如下：
195，186，179，168，156，113，148，179，179请分别计算出反映价格平均水平的统计指标。
这是一个未经分组的数组，可计算得到这组数据的算术平均数：
X=(195+186+179+168+156+113+148+179+179)/9=167
把原数组按从小到大排列以后，就得到：
113，148，156，168，179，179，179，186，195
该数组共有9个数据，按中位数的定义应当取第5个数据为中位数。于是得到其中位数为179，同时我们发现众数也是179。
例1-2。根据对某单位300名职工每月平均存款数的调查，结果如表1-1所示。请分别计算出反映平均存款水平的统计指标。
根据上述分组数据，我们以组中值作为各组的代表值，计算其平均值如下:
X=(50*39+*63+*98+*41+*26+
*23+*6+*3+*1)/300=
这一分组数据的中位数应落在第155个观察值与第156个观察值之间，显然是落在
表2-1：某单位300名职工每月平均存款数
组别
频率
0-100
39
101-200
63
201-300
98
301-400
41
401-500
26
501-600
23
601-700
6
700-800
3
27
801-1000
1
201-300的一组内，我们把这一组称为中位数组。但是中位数的具体值还是应通过在这一组内的插值来确定。计算如下：
M=201+(150-102)*99/98=300-(200-150)*99/98=
e
这一分组数据的众数就是201-300一组，称为众数组。
综上所述，当数组的分布