统计学期末复习-公式汇总.docx

统计学复习
第一章
“统计”的三个涵义：统计工作、统计资料、统计学
三者之间的关系：统计工作和统计资料是工作与工作成果的关系；
统计资料和统计学是实践与理论的关系
统计学的特点：数量性，总体性，具体性，社会性（广泛性）
统计工作术_总体标志总量
简单算术平均数：
平均数总体单位总数
-X+X+……+X
二12N=
N
加权算术平均数：
—Xf+Xf+……+Xf
X=1―122mm
f1+f2+……+f
12m
B调和平均数：将各标志值倒数，算术平均数计算，再倒数
£Xifi
ii
-T=1
£f.
i
i=1
X=
n
—
H
1
+
1
…+
1
+
X
X
X
1
2
n
—
m
+
m
+
•••+
m
X=
1
2
n=
H
m
+
m
-+
•••+
m
n
简单调和平均数
加权调和平均数
X
n
工丄
X
工m
£1-
mX
调和平均数的运用（其中m是特定权数，不是各组变量值
出现的次数而是各组标志总量）f
X
★求解比值平均数的方法：
m
比值X.=」
if
i
£m
X=£f=
£m
由于比值（平均数或相对数）不能直接相加，求解比值的平均数时，需将其
还原为构成比值的分子、分母原值总计进行对比。
C几何平均数（平均比率和平均速度）是N项变量值连乘积的开N次方根简单几何平均数——适用于总体资料未经分组整理尚为原始资料的情况
X=NX・X…X=N耳X
G、12N
加权几何平均数——适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况
£fvrz
XG=i雋X/・XJ—Xjn=tfn"Xfi
=1
众数M0：指总体中出现次数最多的变量值，它不受极端数值的影响，用来说明总体中大多数单位所达到的一般水平
中位数Me：总体各单位标志值按大小顺序排列后，处数列中间位置的标志值
数值平均数计算
公式的选用顺序
指标
各个比率或速度的连乘积是否等于总比率或总速度
求解比值的平均数的方法
正确运用平均指标的原则（简答题）
1）平均指标只能运用于同质总体。只有在同质总体中，总体各单位才具有共同的特征，从而才能计算它们的平均数来反映现象的一般水平。
2）用组平均数补充说明总平均数。通过计算组平均数对总平均数作补充说明，来揭示现象内部结构组成的影响，从而克服认识上的片面性。
3）用分配数列补充说明平均数。平均数只是说明现象的共性，为了比较深入地说明问题，还要结合原来的分配数列进行分析。
简单标准差和方差的计算（其中某个数值改变，标准差和方差如何改变，改变多少？）
简单标准差-适用于未分组资料
简便公式&
第四章
动态数列的两个基本构成要素：一是资料所属的时间，另一个是各时间上的统计指标数值。
动态数列的总类
1）绝对动态数列：时期数列+时点数列
2）相对动态数列
3）平均数动态数列
动态数列的编制原则（简答题）
口时期长短应该统一
口总体范围应该统一
口指标的经济内容应该相同
口计算口径应该统一
反映动态数列水平（现象发展水平）的指标有：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量。（计算题）
时期数列
简单算术平均
序时平均方法
总量指标
时点数列
连续变动
简单算术平均
非连续变动
加权算术平均
间隔相等
简单序时平均
间隔不等
加权序时平均
连续时点
间断时点
相对指标、平均指标
视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、
加权调和平均等
★平均发展水平的计算
★增长量的计算指报告期水平与基期水平之差。
逐期增长量
累计增长量
a一a,a一a，…,a一a
1021nn-1
a一a,a一a,•…,a一a
1020n0
年距_一
增长量=+L一ai
Cl=4或12；i=1,2,…,n）
年距增长量：本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响逐期增长量与累计增长量的关系是：逐期增长量之和等于累计增长量
★平均增长量的计算即逐期增长量的序时平均数。
£（a一a）
ii一1
平均增长量=I
n
5反映国民经济速度的主要指标有：发展速度和增长速度，平均发展速度和平均增长速度。（计算题）
1）发展速度指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度
环比发展速度
定基发展速度
aaa
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