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现实世界中的数学模型.ppt


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文档列表 文档介绍
第一章
现实世界中的数学模型
第一节 现实世界的模型
在现实生活中,我们对“模型”(Model)这个名词并
不陌生。我们经常谈到“物理模型”、“化学模型”、“生物
模型”等。
“原型”(Prototyp第一章
现实世界中的数学模型
第一节 现实世界的模型
在现实生活中,我们对“模型”(Model)这个名词并
不陌生。我们经常谈到“物理模型”、“化学模型”、“生物
模型”等。
“原型”(Prototype)和“模型”是一对对偶体。
原型:是指人们在现实世界里关心、研究或从事生
产、管理的实际对象。在科技领域中通常使用系统、过
程等词汇来描述相应的对象。
模型:指为了某个特定的目的将原型的一部分信息简
缩、提炼而构成的原型替代物。
尤其要说明的是:模型不是原型原封不动的复制品。
原型有各个方面和各个层次的特征,而模型只要求与某
种目的有关的那些方面和层次。
模型的基本特征是由构造模型的目的决定的。
一、形象模型
根据某种物体的实际大小,按一定比例制作的模型称
为形象模型。例如汽车模型、建筑模型都是形象模型。
形象模型又称为直观模型。
二、物理模型
物理模型主要指科研工作者为一定的目的根据相似原
理构造的模型,它不仅可以可以显示原型的外形或相似
特征,而且可以用来进行模拟实验,间接地研究模型的
某些规律。
三、思维模型
思维模型是指人们对原型的反复认识,将获取的知识
以经验形式直接存储于人脑中,从而可以根据思维或直
觉作出相应的决策。
思维模型的特征是容易接受,也可以在一定的条件
下或得满意的结果,但是它往往带有模糊性、片面性、
主观性、偶然性等缺点。
四、符号模型
用一些比较生动、鲜明的符号来刻画某种事物的特征,
这种模型称为符号模型。例如地图、电路图、化学结构
表等。
五、数学模型
在初等数学中,我们就已经碰到了数学模型的具体问
题,只是那时并不知道这就是数学模型。我们看下面的
例子。
例 甲乙两地相距740km,某船从甲地到乙地顺水需
要30小时,从乙地到甲地逆水需要50小时,问船速、水
速各为多少?
分析:在该问题中,两地之间的距离是已知的,并且
假定在考察问题的时间段中水的流速不变,在这样的假
设之下,我们可以得出问题的解。

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  • 时间2022-08-27