北航基础物理研究性实验报告-氢原子光谱.doc

北京航空航天大学
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氢原子光谱和里德伯常量测定
—-定量误差分析和创新实验改进

氢原子光谱和里德伯常数测量研究性实验报告
缝数。
当=0时，也等于0，=N，形成干涉极大；当=0，但时，，为干涉极小。它说明：在相邻的主极大之间有个极小，
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个次极大；N数越多，主机大的角宽度越小。
②正入射时，衍射的主机大位置有光栅方程
决定，单缝衍射因子不改变主极大的位置，只影响主极大的强度分配。
③当平行单色光斜入射时，对入射角和衍射角作以下规定：以光栅面发现为准，由法线为准，由法线到光线逆时针为正，顺时针为负。这时光栅相邻狭缝对应点所产生的光程差，光栅方程应写成
类似的结果也适用于平面反射光栅。

和所有的分光元件一样，反应衍射光栅色散性能的主要指标有两个，一是色散率，而是色分辨本领。他们都是为了说明最终能够被系统所分辨的最小的波长差。
色散率
色散率讨论的是分光元件能把不同波长的光分开多大的角度。若两种光的波长差为，他们颜射的角间距为，则角色散率定义为。可由光栅方程导出：当波长由时，衍射角由，于是,则
上式表明，越大，对相同的的两条光线分开的角度也越大，实用光栅的d值很小，所以有很大的色散能力。这一特性使光栅成为一种有两的光谱分光元件。
与色散率类似的另一个指标是线色散率。它指的是对波长差为的两条谱线，在观察屏上分开的（线）距离有多大。考虑到光栅后面望远镜的物镜焦距即可，，于是线色散率
色分辨率本领
色散率只反映了谱线（主极强）中心分离的程度，它不能说明两条谱线是否重叠。色分辨本领是指分辨波长很接近的两条谱线的能力。由于光学系统尺寸的限制，狭缝的像因衍射而展宽。光谱线表现为光强从极大到极小逐渐变化的条纹。
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根据瑞利判据，当一条谱线强度的极大值刚好与另一条谱线的极小值重合时，两者刚好分辨。由可知，波长差为的两条谱线，其主极大中心的角距离，而谱线宽度；当两者相等时，刚可被分辨：，由此得
光栅的色分辨本领定义为
上式表明光栅的色分辨率本领与参与衍射的但愿总数N和光谱的级成正比，而与光栅常数d无关。注意上式中的N是光栅衍射时的有效狭缝总数。

原子的线状光谱是微观世界量子定态的反映。氢原子光谱是一种最简单的原子光谱，它的波长经验公式首先是有巴耳末从实验结果中总结出来的。之后玻尔提出了原子结构的量子理论，它包括3个假设。①定态假设：原子中存在具有确定能量的定态，在改定态中，电子绕核运动，不辐射也不吸收能量；②跃迁假设：原子某一轨道上的电子，由于某种原因发生跃迁时，原子就从一个定态过渡到另一个定态，同时吸收或者发散一个光子，其频率满足，式中h为普朗克常量；③量子化条件：氢原子中容许的定态是电子绕核圆周运动的角动量满足，式中n成为主量子数。从上述假设出发，玻尔求出了原子的能级公式
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于是得到原子由跃迁到时发出的光谱线波长满足关系
式中，称为里德伯而常数。
当m取不同值时，可得到一系列不同线系：
赖曼系
巴耳末系
帕邢系
布喇开系
芬德系
本实验利用巴耳末系来测量里德波尔常数。巴耳末系所对应的光谱其波长大部分落在可见光范围内。
4．测量结果的加权平均
在等精度测量中，如果测量X的n此结果为，，，…，但次测量结果的不确定度，则应取平均值作为测量结果，并按照平均值的标准差作为的不确定度。
如果进行的不是等精度测量，观测X的n次测量结果为，，…，，则X的最佳测量值和不确定度可由下式得到：
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三．实验仪器
分光仪
透射光栅
本实验中使用的是空间频率约为600/mm，300/mm的黑白复制光栅。
钠灯及电源
钠灯型号为ND20，用GP20Na-B型交流电源（功率20W，工作电压20V，工作电流）点燃，。本实验中用做标准谱线来校准光栅常数。
氢灯以及电源
氢灯以单独的直流高压电源点燃。使用时电压极性不能反