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中考数学知识点：二次函数中考考点分析
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2012-02-06 15:22 作者： 来源：人教网 字号：T|T
摘要：例3.（2010河北中考11题）如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是
　　例2.（2009河北中考9题）某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为
　　A．40 m/s B．20 m/s
　　C．10 m/s D．5 m/s
　　例3.（2010河北中考11题）如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为
　　A．（2，3）　　　　 B．（3，2）　　
　　C．（3，3）　　　　D．（4，3）
　　例4.（2011河北中考8题）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式h=-5(t-1)2+6,则小球距离地面的最大高度是
　　A. 1米　 B. 5米　C .6米　 D .7米
　　例5.（2009河北中考22题）已知抛物线经过点和点P （t，0），且t ≠ 0．
　　（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图12，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；
　　（2）若，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；
　　（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．
　　例6.（2011河北中考26题）如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t秒（t>0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为A(1,0),B(1,-5),D(4,0)
　　（1）求c，b（用含t的代数式表示）
　　（2）当4<T<5时，设抛物线分别与线段AB,CD交于点M，N< p="">
　　①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变 化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值
　　②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=
　　（3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”，若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围。
　　考点2：二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的联系
　　，以 40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h＝20t-5t2。
　　考虑以下问题
　　（1）球的飞行高度能否达到 15m？如能，需要多少飞行时间？
　　（2）球的飞行高度能否达到 20m？如能，需要多少飞行时间？
　　（3）球的飞行高度能否达到 ？为什么？
　　（4）球从飞出到落地要用多少时间？
　　，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，