高等数学公式总结计划大全.doc

高等数学公式大全
高等数学公式大全
一些初等函数：两个重要极限：
双曲正弦:shx
双曲余弦:chx

exex
2
exex
lna
x2
a2
2aln
x
a
C
shxdx
chx
C
dx
x2
1
ln
a
x
C
chxdx
shx
C
a2
2a
a
x
dx
arcsin
x
dx
ln(
x
x
2
a
2
)C
a2
x2
C
x2
a
a2
2
2
n
1
(n
1)!!
(n为奇数）
(瓦里斯）In
sin
n
xdx
n
n!!2
cosxdx
n
In2
(n
1)!!
0
0
（为偶数）
n!!
n
x2
a2dx
x
x2
a2
a2
ln(x
x2
a2)
C
2
2
x
2
a
2
dx
x
x
2
a
2
a2
lnx
x
2
a
2
C
2
2
a2
x2dx
x
a2
x2
a2
arcsinxC
2
2
a
utgx,sinx
2u
，cosx
1
u2
，dx
2du
2
1u2
1
u2
1u2
定积分的近似计算：
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b
b
a
矩形法：f(x)
(y0y1
yn1)
n
a
b
b
a[1(y0
梯形法：f(x)
yn)
y1
yn1]
a
n
2
b
b
a[(y0
抛物线法：f(x)
yn)
2(y2
y4
yn2)4(y1y3
yn1)]
a
3n
定积分应用有关公式：
功：WF
s
水压力：F
p
A
引力：F
km1m2,k为引力系数
r2
b
函数的均匀值：y
1
f(x)dx
baa
b
均方根：
1
f2(t)dt
b
aa
空间分析几何和向量代数：
空间2点的距离：d
M1M2
(x2
x1)2
(y2
y1)2
(z2
z1)2
向量在轴上的投影：PrjuAB
AB
cos,
是AB与u轴的夹角。
Prju(a1
a2)
Prja1Prja2
aba
bcos
axbx
ayby
azbz,是一个数目,
两向量之间的夹角：cos
axbx
ayby
azbz
ax2
ay2
az2
bx2
by2
bz2
i
j
k
cab
ax
ay
az,c
a
：线速度：v
w
r.
bx
by
bz
ax
ay
az
向量的混淆积：[abc]
(a
b)
c
bx
by
bz
a
b
ccos,为锐角时，
cx
cy
cz
代表平